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Pêndulo Simples - Tração e Aceleração No Ponto Máximo e Intermediário
Enviado: 28 Abr 2019, 12:41
por ismaelmat
51.179 - No esquema, temos um pêndulo simples de comprimento l = 0,60m e com uma esfera de massa m = 1kg, oscilando entre os ponto A e B. A velocidade escalar da esfera ao passar pelo ponto C é v = 6m/s. Determine a intensidade da força que traciona o fio e o módulo da aceleração tangencial nos ponto A e C.
Dados : sen 30 = cos 60 = 0,5; sen 60 = cos 30 = 0,87; g = 10m/s^2.
Gabarito :
Estou com uma dúvida no que se refere a Tração A, pelo o que entendi no ponto máximo da trajetória ou seja A e B a velocidade é nula, isso está correto?
Re: Pêndulo Simples - Tração e Aceleração No Ponto Máximo e Intermediário
Enviado: 28 Abr 2019, 13:09
por MateusQqMD
Oi, Ismael. A
equação geral do pêndulo simples é
[tex3]\text{R}_{\text{ctp}} = \text{T} - \text{P}_{\text{n}} = \frac{ \text{m} \text{v}^2}{2}[/tex3]. Em que
[tex3]\text{P}_{\text{n}} = \text{P} \cdot \cos \alpha \,\,\, \text{(I)}[/tex3] é obtido decompondo a força peso.
Nos extremos da oscilação (ponto A), onde a velocidade da bola é momentaneamente nula, temos:
[tex3]\text{R}_{\text{ctp}} = \text{T} - \text{P}_{\text{n}} = \frac{ \text{m} \text{v}^2}{2}, \, \text{com V = 0} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, \text{T} - \text{P}_{\text{n}} = 0 \\\\
\text{T} - \text{P} \cdot \cos \alpha = 0 \,\,\, \Rightarrow \,\,\, \text{T} = \text{P} \cdot \cos \alpha \,\,\, \Rightarrow \,\,\, \text{T} = 10 \cdot \frac{1}{2} \,\,\, \therefore \,\,\, \boxed{\text{T} = 5 \, \text{N}}
[/tex3]
A força resultando que age na
direção tangencial é
[tex3]\text{P} \cdot \sen \alpha[/tex3]. Daí,
[tex3]\text{P} \cdot \sen \alpha = \text{m} \cdot \text{a}_{\text{t}} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, 10 \cdot \frac{\sqrt{3} }{ 2 } = 1 \cdot \text{a}_{\text{t}} \,\,\, \therefore \,\,\, \boxed{ \text{a}_{\text{t}} \approx 8,65 \, \text{m/s}^2}[/tex3]
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Re: Pêndulo Simples - Tração e Aceleração No Ponto Máximo e Intermediário
Enviado: 28 Abr 2019, 13:10
por MateusQqMD
Deixo o pedido em relação ao ponto
C como treino para você! Qualquer coisa avisa aí.
