Cálculo: Equações Paramétricas de uma Elipse - Estude! Com Prof. Caju

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Natan Offline: Mensagens: 3296; Registrado em: 22 Fev 2008, 19:41; Agradeceu: 21 vezes; Agradeceram: 96 vezes

Set 2008 25 14:47

Cálculo: Equações Paramétricas de uma Elipse

Mensagempor Natan » 25 Set 2008, 14:47

Mensagem por Natan » 25 Set 2008, 14:47

Determine a equação cartesiana da curva abaixo e trace o seu gráfico.

[tex3]\begin{cases}x=5\cos t \\y=2\text{sen}t \end{cases}[/tex3] [tex3](0\leq{t}\leq2\pi)[/tex3]

Editado pela última vez por Natan em 25 Set 2008, 14:47, em um total de 1 vez.

Natan

Thales Gheós Offline: Mensagens: 1721; Registrado em: 24 Nov 2006, 12:52; Localização: São Paulo - Brasil; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 122 vezes

Set 2008 25 17:14

Re: Cálculo: Equações Paramétricas de uma Elipse

Mensagempor Thales Gheós » 25 Set 2008, 17:14

Mensagem por Thales Gheós » 25 Set 2008, 17:14

[tex3]\cos t =\frac{x}{5}\\\text{sen}t=\frac{y}{2}[/tex3]

Como [tex3]\text{sen}^2t+\cos^2t=1,[/tex3]

[tex3]\frac{y^2}{4}+\frac{x^2}{25}=1,[/tex3]

que é a equação de uma elipse.

AE89.png (5.99 KiB) Exibido 14202 vezes

Editado pela última vez por Thales Gheós em 25 Set 2008, 17:14, em um total de 1 vez.

"Si non e vero, e bene trovato..."

Thales Gheós

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equações paramétricas

Últ. msg por mariaduarte « 14 Ago 2011, 22:31
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por mariaduarte » 14 Ago 2011, 16:09 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

mariaduarte

considere a reta:4x- 3y-1=0 e o ponto P(1,1)

A-Determine equações paramétricas de r tais que, em função do parâmetro t de forma que,quando t =0,tenhamos o ponto p

Últ. msg

mariaduarte

muito obrigada
mariaduarte2FilipeCaceres1: 2 Resp.; 865 Exibições; Últ. msg por mariaduarte
14 Ago 2011, 22:31

Equações Paramétricas

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por Kapizany » 15 Abr 2013, 23:10 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Kapizany

Resolva a equação paramétrica:
[tex3]x^{2}-a=\sqrt{a-x} ;a\in \mathbb{R}[/tex3]
Quem puder me ajudar eu agradeço!!

Últ. msg

Anonymous

Vou resolver a questão. Ela é muito trabalhosa, mas mesmo assim vou tentar resolvê-la.

[tex3]x^2-a=\sqrt{a-x} \,\ ; \,\ a\in \mathbb{R}[/tex3]

Condições de existência:

[tex3]x^2-a\geq 0[/tex3]
[tex3]a-x\geq 0[/tex3]

Agora vamos resolver a...
Kapizany1Auto Excluído (ID:8010)1: 1 Resp.; 759 Exibições; Últ. msg por Anonymous
03 Ago 2013, 18:35

Geometria Analítica - Equações Paramétricas e Simétricas

Últ. msg por danmat « 06 Mai 2013, 18:40
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 2
por ANNA2013MARY » 04 Mai 2013, 19:43 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

ANNA2013MARY

Gostaria de ver o desenvolver desta questão! Grata.
Seja a reta definida pelos pontos A=(1,2,3) e B=(2,3,4), então o ponto M= (3,1,5) [tex3]\in[/tex3] r. Então qual:

a- As equações Paramétricas da reta r são ?
b- As equações simétricas da reta r...

Últ. msg

danmat

Olá ANNA2013MARY,

Sejam os pontos [tex3]A = (1,2,3), B = (2,3,4)[/tex3] o vetor determinado por estes pontos é

[tex3]\overrightarrow{AB} = (1,1,1)[/tex3]

Assim a equação vetorial da reta definida por estes pontos e que passa pelo ponto M =...
ANNA2013MARY2danmat1: 2 Resp.; 39053 Exibições; Últ. msg por danmat
06 Mai 2013, 18:40

Equações Paramétricas

Últ. msg por candre « 05 Mar 2014, 17:43
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por ANNA2013MARY » 31 Mai 2013, 20:01 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

ANNA2013MARY

Por favor estou me enrolando nesta questão, quero ver o desenvolvimento. Agradeço!
Verifique a posição relativa entre a reta r de equações paramétricas

x=2+9t
y=3+1t
z=3+2t

e a reta s de equação simétrica

s:...

Últ. msg

candre

primeiro vamos encontrar um ponto e o vetor diretor da reta, para a primeira reta temos:
[tex3]r:\begin{cases}x=2+9t\\y=3+t\\z=3+2t\end{cases}[/tex3]
da onde obtemos [tex3]P_r=(2,3,3)[/tex3] e [tex3]\vec{r}=(9,1,2)[/tex3]
analisando a segunda reta,...
ANNA2013MARY1candre1: 1 Resp.; 396 Exibições; Últ. msg por candre
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Equações Paramétricas - Espaço

Últ. msg por Cardoso1979 « 16 Ago 2022, 20:13
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por raimundojr » 24 Set 2013, 19:40 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

raimundojr

(Livro: Cálculo - Volume 2 - 7ª Edição - Q. 31 - Pág.: 767)

Determine as equações paramétricas da reta [tex3]r[/tex3] tangente à curva [tex3]d(t)=(t \cdot \cos t, t, t\cdot \sen t),\, t>0[/tex3] ou [tex3]t=0[/tex3], no ponto [tex3]P=(-\pi, \pi, 0)[/tex3]...

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Eba!!!!!!!!!!!!!!!! Mais uma questão com a FONTE, ops! Esqueceu só de falar que é do STEWART, de qualquer forma

Primeiro modo ( mais direta ):

Temos a curva

d( t ) = < t.cos(t) , t , t.sen(t) >

Então,

d'( t ) = < cos...
Cardoso19791raimundojr1: 1 Resp.; 558 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
16 Ago 2022, 20:13

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