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(UFMG - 2006) Geometria Plana: Triângulo Retângulo

Enviado: 26 Set 2008, 11:15
por Doug
Nesta figura, estão representadas três circunferências, tangentes duas a duas, e uma reta tangente às três circunferências:
AF03.png
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Sabe-se que o raio de cada uma das duas circunferências maiores mede [tex3]1 \text{cm}.[/tex3] Então, é correto afirmar que a medida do raio da circunferência menor é

a) [tex3]\frac{1}{3}\text{cm}.[/tex3]
b) [tex3]\frac{1}{4}\text{cm}.[/tex3]
c) [tex3]\frac{\sqrt{2}}{2}\text{cm}.[/tex3]
d) [tex3]\frac{\sqrt{2}}{4}\text{cm}.[/tex3]
Resposta:

b

Re: (UFMG - 2006) Geometria Plana: Triângulo Retângulo

Enviado: 26 Set 2008, 12:03
por Thales Gheós
  • AF02.png
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    [tex3]R^2=(R+r)^2-(R-r)^2\\R^2=R^2+r^2+2rR-(R^2+r^2-2rR)\\R^2=4rR\\r=\frac{R}{4}[/tex3]