Parametrização de curvas

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Natan Offline: Mensagens: 3296; Registrado em: 22 Fev 2008, 19:41; Agradeceu: 21 vezes; Agradeceram: 96 vezes

Set 2008 26 16:07

Parametrização de curvas

Mensagempor Natan » 26 Set 2008, 16:07

Mensagem por Natan » 26 Set 2008, 16:07

Dê a parametrização para as curvas:

a) Segmento de reta com pontos terminais (-2, -5) e (4, -3).

b) Reta passando por (-3, -2) e (4, -1).

c) O raio com ponto incial (2, 5) que passa em (-1, 0).

Natan

Thales Gheós Offline: Mensagens: 1721; Registrado em: 24 Nov 2006, 12:52; Localização: São Paulo - Brasil; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 122 vezes

Out 2008 03 14:12

Re: Parametrização de curvas

Mensagempor Thales Gheós » 03 Out 2008, 14:12

Mensagem por Thales Gheós » 03 Out 2008, 14:12

Um exemplo:

b) Reta passando por (-3, -2) e (4, -1).

[tex3]y+2=\frac{-2+1}{-3-4}(x+3)\\y+2=\frac{x}{7}+\frac{3}{7}[/tex3]

[tex3]\begin{cases}y+2=t\\\frac{x+3}{7}=t\\y=t-2\\x=7t-3\end{cases}[/tex3]

Editado pela última vez por Thales Gheós em 03 Out 2008, 14:12, em um total de 1 vez.

"Si non e vero, e bene trovato..."

Thales Gheós

Thales Gheós Offline: Mensagens: 1721; Registrado em: 24 Nov 2006, 12:52; Localização: São Paulo - Brasil; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 122 vezes

Out 2008 06 15:58

Re: Parametrização de curvas

Mensagempor Thales Gheós » 06 Out 2008, 15:58

Mensagem por Thales Gheós » 06 Out 2008, 15:58

1- encontrar a equação da reta que passa por dois pontos dados.

2- é preciso colocar [tex3]x[/tex3] e [tex3]y[/tex3] em função de um parâmetro [tex3]t[/tex3]. Uma das maneiras é igualar cada membro a [tex3]t[/tex3]

Editado pela última vez por Thales Gheós em 06 Out 2008, 15:58, em um total de 1 vez.

"Si non e vero, e bene trovato..."

Thales Gheós

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por AnaBela » 23 Ago 2015, 22:28 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

AnaBela

Determine a parametrização para as seguintes curvas:
A)x²+2y²+6x-4y=5
B)25x²-36y²-100x-72y-836=0

Últ. msg

Cardoso1979

Observe
Solução:

x² + 2y² + 6x - 4y = 5

( x² + 6x ) + ( 2y² - 4y ) = 5

( x² + 6x + 9 ) + ( 2y² - 4y + 2 ) = 5 + 9 + 2

( x² + 6x + 9 ) + 2.( y² - 2y + 1 ) = 16

( x + 3 )^2 + 2.( y - 1 )^2 = 16

[ ( x + 3 )^2/16 ] + [ ( y - 1 )^2/8 ] = 1

[ ( x +...
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Parametrização

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por Natan » 14 Jan 2012, 03:04 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Natan

Calcule [tex3]\int_C F\cdot dr[/tex3] onde [tex3]F(x,\, y,\, z)=(xy,\, x^2+z,\, y^2-x)[/tex3] e C é a curva obtida como interseção do cilindro [tex3]x=y^2[/tex3] com o cone [tex3]z^2=x^2+y^2,\, z \geq 0[/tex3] de [tex3](0,\, 0,\, 0)[/tex3] a...

Últ. msg

Natan

Qual o significado da outra curva então?
Natan2miguel7471: 2 Resp.; 1032 Exibições; Últ. msg por Natan
01 Fev 2012, 17:18

Parametrização da reta

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por Kssy » 22 Ago 2013, 17:01 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Kssy

Considere a reta [tex3]r :\,\, 4x - 3y + 9 = 0[/tex3] e o ponto [tex3]A = (4; 0)[/tex3].

Parametrize a reta [tex3]r[/tex3] utilizando um parâmetro [tex3]t\,\,\in\,\,\mathbb{R}[/tex3].

Últ. msg

theblackmamba

Primeiro vamos achar o vetor diretor [tex3]\vec{d}[/tex3] com dois pontos quaisquer [tex3]A_1(0,3)[/tex3] e [tex3]A_2(3,7)[/tex3] da reta [tex3]r[/tex3].

[tex3]\vec{d}=A_2-A_1[/tex3]
[tex3]\vec{d}=(3,7)-(0,3)=(3,4)[/tex3]

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Parametrização de cone (u,v) coordenadas

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Primeira Postagem

Evolution

Tenho um exercicio z=2 [tex3]\sqrt{x^2+y^2}[/tex3] quero a parametrizaçao entre os planos z=2 e z=4

eu cheguei em varias resposta menos nessa q o professor passou!
resposta
r(u, v) = v cos u i + v sin u j +√(9 − v^2) k, 0 ≤ u ≤ 2π e
3/√2≤ v ≤3/√2

Últ. msg

fabit

O v faz papel de raio, então [tex3]v=\sqrt{x^2+y^2}[/tex3], de sorte que o cone é [tex3]z=2v[/tex3].

Como z varia de 2 a 4, v varia de 1 a 2.

Aliás, o intervalo de v na sua resposta está com os extremos iguais, ou seja, v está fixo em 3/{raiz de...
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Primeira Postagem

Toplel94

Uma haste, presa na origem do plano xy, ocupa a posição da reta que faz um ângulo [tex3]\theta[/tex3] radianos com eixo positivo dos [tex3]x[/tex3]. A haste intercepta a reta [tex3]y=2a[/tex3] no ponto A e a circunferênciax^2...

Últ. msg

LucasPinafi

Fiz aqui, mas a b não bateu com a gabarito.. da uma conferida.
a) Veja que, sendo P(x,y), então y estará sobre a reta suporte que passa pelo ponto (0, y) e por B e x estará sobre a reta suporte que passa por (x, 0) e por A.
Sabemos que a haste faz...
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