Física III ⇒ Campo elétrico FCMMG Medicina 2019/1

[Vithor]

Duas partículas com cargas de mesmo sinal Q1 e Q2 encontram-se nos vértices do lado horizontal de um quadrado. O ponto P situa-se na metade de uma das arestas do quadrado menor, como ilustrado na figura. A carga Q1 cria no ponto P um campo elétrico de módulo E.

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Para que o campo elétrico resultante no ponto P, devido às duas cargas, seja na direção vertical, o campo elétrico criado pela carga Q2 terá módulo de

Resposta

---

E/2

[MateusQqMDMOD]

E aí, Vithor. A ideia aqui é perceber que as componentes horizontais devem possuir o mesmo módulo para que a resultante seja na vertical. No meu desenho considerei duas cargas positivas, mas o resultado é o mesmo caso você resolva trabalhar com cargas de sinal negativo. Tente terminar:


[tex3]\text{E}_1 \cdot \cos \beta = \text{E}_2 \cdot \cos \alpha[/tex3]

Campo elétrico FCMMG Medicina 2019 1.png (40.57 KiB) Exibido 6852 vezes

[Vithor]

E aí, Vithor. A ideia aqui é perceber que as componentes horizontais devem possuir o mesmo módulo para que a resultante seja na vertical. No meu desenho considerei duas cargas positivas, mas o resultado é o mesmo caso você resolva trabalhar com cargas de sinal negativo. Tente terminar:


[tex3]\text{E}_1 \cdot \cos \beta = \text{E}_2 \cdot \cos \alpha[/tex3]




Campo elétrico FCMMG Medicina 2019 1.png

Ta, então é só fazer a decomposição do vetor Y Q1?
Ou utilizar o paralelograma? Acabei Nao sacando.

[MateusQqMDMOD]

Então, Vithor. A ideia é trabalhar com a decomposição mesmo. Mas quando eu fui mexer na questão me apareceu um problema:

FCMMG Medicina 2019 1 (2).png (63.79 KiB) Exibido 6834 vezes

[tex3]\begin{cases}
\text{E}_1 \cdot \cos \beta = \text{E}_2 \cdot \cos \alpha \\
\cos \beta = \frac{2}{\sqrt{20}} \\
\cos \alpha = \frac{6}{ \sqrt{52}}
\end{cases}[/tex3]

Desenvolvendo a primeira igualdade a gente não consegue chegar no gabarito, sendo que eu não consigo enxergar erro no meu desenvolvimento. Acredito que o enunciado esteja com falha ou estou errando algo bem bobo.

[Vithor]

Então, Vithor. A ideia é trabalhar com a decomposição mesmo. Mas quando eu fui mexer na questão me apareceu um problema:


FCMMG Medicina 2019 1 (2).png


[tex3]\begin{cases}
\text{E}_1 \cdot \cos \beta = \text{E}_2 \cdot \cos \alpha \\
\cos \beta = \frac{2}{\sqrt{20}} \\
\cos \alpha = \frac{6}{ \sqrt{52}}
\end{cases}[/tex3]

Desenvolvendo a primeira igualdade a gente não consegue chegar no gabarito, sendo que eu não consigo enxergar erro no meu desenvolvimento. Acredito que o enunciado esteja com falha ou estou errando algo bem bobo.

Pedi para um amigo que estuda no CTISM para mostrar a um professor dele. Ele resolveu a partir destes cálculos aqui que de nenhuma forma são simples. Consegui compreender uma parte, porém não o todo, talvez você consiga me ajudar a entender.

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[MateusQqMDMOD]

Estou ocupado no momento e daqui a pouco irei sair. Lembro que quando tentei resolver essa questão tinha algo que não estava batendo. Mais tarde, quando eu chegar, dou uma olhada e tento te ajudar.

[MateusQqMDMOD]

Eu revisei a minha solução e não consegui encontrar nenhum erro. Já nas fotos mostradas por você, há uma passagem em que é considerado que o ângulo entre os dois vetores é de [tex3]90^{\circ}, \,[/tex3] e daí ele aplica Pitágoras para descobrir o módulo do campo elétrico resultante, mas esse ângulo reto não ocorre. Acredito que a resolução esteja errada, ou eu não consegui entender o que foi feito.