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A transmissão da energia para mover motores e dispositivos elétricos sem o uso de fios, prevista pelo prof. Labouriau, foi recentemente demonstrada, mas ainda não está disponível em escala comercial. A solução atual ainda é o uso intensivo de cabos elétricos. As figuras I e II acima ilustram dois projetos de distribuição de energia elétrica a partir da usina hidrelétrica às cidades A, B e C. com os respectivos circuitos elétricos. A energia gerada em uma usina hidrelétrica é distribuída, por cabos, para as cidades A, B e C. A cidade B está a 200 km, em linha reta, da cidade A, e a cidade C localiza-se a 100 km do ponto médio entre as cidades A e B, e está equidistante delas. Nos circuitos mostrados, RA, RB e RC são resistências que simulam o consumo de energia nas cidades A, B e C, respectivamente, e R1 e R2 correspondem às resistências dos fios nos trechos correspondentes.
A partir dos dois projetos de distribuição de energia apresentados, julgue os itens a seguir, assumindo que o fio utilizado seja do mesmo tipo em ambos os projetos e desconsiderando a distância da usina hidrelétrica à cidade A. 1-Considere que, ao longo das linhas de transmissão, ocorra redução gradual de tensão e que, adotando-se o projeto II, sejam usados transformadores para reduzir a tensão fornecida às cidades B e C a um mesmo valor. Nesse caso, a razão Np /Ns entre o número de espiras do primário (Np ) e o do secundário (Ns ) dos transformadores deve ser maior na cidade C que na cidade B.

Olá andrezza,

Vamos considerar que [tex3]A[/tex3] recebe uma tensão [tex3]U[/tex3] e precisa ser reduzida para [tex3]U_A[/tex3]. Da equação dos transformadores, temos que:

[tex3]\frac{U}{U_A} = \frac{N_p}{N_s}[/tex3]

Para reduzir a tensão, o número de espiras no secundário deve ser maior. Nessa mesma ideia, vamos analisar a cidade [tex3]C[/tex3]. Podemos fazer que:

[tex3]\frac{U}{U_C} = \frac{N_p}{N_s}[/tex3]

Novamente, o número de espiras no secundário deve ser maior, mas menor que o da primeira situação. Isso acontece porque já há uma queda natural da tensão por conta da resistência do fio. Para cidade [tex3]B[/tex3], ficamos com:

[tex3]\frac{U}{U_B} = \frac{N_p}{N_s}[/tex3]

Como nos outros transformadores, o número de espiras no secundário é maior, mas menor que os das demais cidades. Nesse contexto, a resistência dos fios explica novamente o porquê desse fato. Desse modo, a razão [tex3]\frac{N_p}{N_s}[/tex3] para cidade [tex3]C[/tex3] será maior que a razão [tex3]\frac{N_p}{N_s}[/tex3] para cidade [tex3]B[/tex3].