Fundamentos de geometria plana, ângulos e paralelismo

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MedeirosU Offline: Mensagens: 90; Registrado em: 30 Jan 2019, 13:46; Agradeceu: 29 vezes

Mai 2019 14 12:39

Fundamentos de geometria plana, ângulos e paralelismo

Mensagempor MedeirosU » 14 Mai 2019, 12:39

Mensagem por MedeirosU » 14 Mai 2019, 12:39

AÔB e BÔC são dois ângulos adjacentes, e OX e OY são respectivamente suas bissetrizes. Sabendo que AÔY = 50° e XÔC = 40° , calcule AÔC:
a) 40°
b) 45°
c) 50°
d) 55°
e) 60°

[tex3]E[/tex3]

be zero

MedeirosU

guila100 Offline: Mensagens: 293; Registrado em: 26 Dez 2018, 12:45; Agradeceu: 3 vezes; Agradeceram: 103 vezes; Contato:
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Mai 2019 14 20:25

Re: Fundamentos de geometria plana, ângulos e paralelismo

Mensagempor guila100 » 14 Mai 2019, 20:25

Mensagem por guila100 » 14 Mai 2019, 20:25

: questao 20.png (28.04 KiB) Exibido 1322 vezes

como pode notar

[tex3]2\theta+\alpha = 50 \\\theta +2\alpha =40 \\3\theta +3\alpha =90\\\theta +\alpha =30 [/tex3]

mas como você pode perceber o x é o dobro

então

[tex3]2(\alpha +\theta)=x\\2(30)=x\\x=60[/tex3]

guila100

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"Fundamentos da geometria plana, ângulos e paralelismo"

Últ. msg por petras « 31 Mai 2019, 19:18
Enviado em Ensino Médio
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por MedeirosU » 31 Mai 2019, 16:53 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

MedeirosU

Quatro semirretas, OA, OB, OC, OD, formam ângulos
adjacentes AÔB, BÔC, CÔD, nessa ordem. Se OA e OD são semirretas opostas e o ângulo BÔC mede 120°, qual o ângulo formado pelas bissetrizes de AÔB e CÔD?
(A) 120°.
(B) 130°.
(C) 140°.
(D) 150°.
(E)...

Últ. msg

petras

[tex3]\mathsf{2x+ 2y = 180-120\rightarrow x+y = 30^o\\
x+y+120 = 30+120 = 150^o}[/tex3]
MedeirosU1petras1: 1 Resp.; 1201 Exibições; Últ. msg por petras
31 Mai 2019, 19:18

"Fundamentos da geometria plana, ângulos e paralelismo"

Últ. msg por petras « 31 Mai 2019, 20:05
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por MedeirosU » 31 Mai 2019, 16:56 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

MedeirosU

As semirretas AO, OB, OC e OD formam os ângulos adjacentes AÔB, BÔC, CÔD e DÔA, sendo os três primeiros proporcionais a 1, 3 e 6. Sabendo que o OD é um prolongamento da bissetriz de BÔC, quanto medem os ângulos?

Últ. msg

petras

[tex3]\mathsf{\frac{AÔB}{1} = \frac{BÔC}{3} = \frac{CÔD}{6} \rightarrow AÔB = \frac{BÔC}{3} (I);CÔD=2BÔC
(II) }[/tex3]
BÔC = 2(180º - CÔD) = 360º - 2CÔD (III)
(III) em (II):
CÔD = 2(360º - 2CÔD) = 720º - 4CÔD [tex3]\rightarrow [/tex3] 5CÔD = 720...
MedeirosU1petras1: 1 Resp.; 996 Exibições; Últ. msg por petras
31 Mai 2019, 20:05

"Fundamentos da geometria plana, ângulos e paralelismo"

Últ. msg por snooplammer « 13 Jun 2019, 16:03
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por MedeirosU » 13 Jun 2019, 15:50 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

MedeirosU

(EPCAR - 2000) Na figura abaixo, as retas m e n são paralelas, CO é bissetriz do ângulo ACB. Com base nisso, é correto afirmar que:

a) [tex3]\alpha [/tex3] = x
b) [tex3]\alpha = \frac{x}{2}[/tex3]
c) [tex3]\alpha [/tex3] = 3x
d)[tex3]\alpha = \frac{3x}{2}[/tex3]

Últ. msg

snooplammer

[tex3]2x+120^\circ=180^\circ[/tex3]

[tex3]x=30^\circ[/tex3]

Do [tex3]\Delta ACB[/tex3]

[tex3]3x+2\alpha=180^\circ[/tex3]

[tex3]\frac{180^\circ-3x}{2}=\alpha[/tex3]
[tex3]\alpha=\frac{180^\circ-90^\circ}{2}=45^\circ[/tex3]

[tex3]45^\circ=\frac{3\cdot 30^\circ}{2}[/tex3]

Letra D
MedeirosU1snooplammer1: 1 Resp.; 1753 Exibições; Últ. msg por snooplammer
13 Jun 2019, 16:03

Ângulos e Paralelismo

Últ. msg por lookez « 17 Jan 2020, 15:05
Enviado em Ensino Médio
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por MedeirosU » 16 Jan 2020, 10:54 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

MedeirosU

"Fundamentos da geometria plana, ângulos e paralelismo"

Os ângulos AÔB, BÔC E CÔD são consecutivos. A diferença entre AÔB e CÔD é 8º. Qual é o ângulo formado entre as bissetrizes de BÔC e de AÔD?

Últ. msg

lookez

Imagine que os ângulos AÔB e CÔD sejam iguais, independente dos graus desses ângulos ou de BÔC a bissetriz de BÔC será sempre coincidente com a bissetriz do ângulo total AÔD. Agora se AÔB for aumentado em 8°, que é o caso do problema (AÔB - CÔD =...
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