Física I ⇒ Ultrapassagem no movimento uniformemente variado

[legislacao]

O motorista de uma Van quer ultrapassar um caminhão, em uma estrada reta, que está com velocidade constante de módulo 20 m/s. Para isso, aproxima-se com a Van, ficando atrás, quase com a Van encostada no caminhão, com a mesma velocidade desse. Vai para a esquerda do caminhão e começa a ultrapassagem, porém, neste instante avista um carro distante 180 metros do caminhão. O carro vem no sentido contrário com velocidade constante de módulo 25 m/s. O motorista da Van, então, acelera a taxa de 8 m/s².

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Os comprimentos dos veículos são: Caminhão = 10 m; Van = 6 m e Carro = 4,5 m.

I - A Van levará 4s para ultrapassar completamente o caminhão e irá colidir com o carro.

resolução:
[tex3]\Delta S = 16[/tex3]
[tex3]\Delta s = \frac{a.t^{2}}{2}[/tex3]
16 = [tex3]\frac{8.t^{2}}{2}[/tex3]
16 . 2 = 8.[tex3]t^{2}[/tex3]

Resposta

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t = 2 segundos

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Em relação a essa parte:
[tex3]\Delta s = \frac{a.t^{2}}{2}[/tex3]

Eu não entendi porque só se usou um pedaço da equação da posição horária do muv. Eu acredito que seja pelos motivos abaixo, mas gostaria que alguém confirmasse se é isso mesmo:

S = So+Vo.t+[tex3]\frac{a.t^{2}}{2}[/tex3]
S-So = Vo.t +[tex3]\frac{a.t^{2}}{2}[/tex3]
[tex3]\Delta S[/tex3] = Vo.t +[tex3]\frac{a.t^{2}}{2}[/tex3]
Como o caminhão e a van estão com a mesma velocidade, estão parados um em relação ao outro, assim Vo=0, além de que o espaço percorrido será o tamanho do caminhão somado ao tamanho da própria van, logo:
16 = [tex3]\frac{a.t^{2}}{2}[/tex3]

Seria isso?

[snooplammer]

O motivo é simples, ele usou a velocidade relativa. Se você quisesse usar das equações normais de MRUV, ficaria que

[tex3]S_{carro}-S_{caminhão}=6[/tex3]

Sendo que o espaço inicial do caminhão é 13m

Se não entende alguma coisa, só perguntar