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Duas lâmpadas, uma de 50 W e outra de 40 W, estão
associadas em paralelo e sujeitas a uma d.d.p. de 100 V
fornecidas por uma fonte ideal. Sobre o enunciado, assinale o que for correto.

01) A resistência equivalente da associação é maior
que 100 Ω.

02) A corrente elétrica na lâmpada de 50 W é maior do
que a corrente elétrica na lâmpada de 40 W.

04) A soma das correntes elétricas que passa pelo filamento de cada lâmpada é 0,9 A.

08) Mantendo-se a montagem anterior, se o filamento
de uma das lâmpadas for rompido, a corrente elétrica na outra não será alterada.

Resposta

R:01,02,04,08

Alguém poderia me explicar?

E aí.

Vou desenvolver as ideias e qualquer coisa você grita aí.

Sabemos que a expressão que relaciona a potência elétrica em função da resistência [tex3]\text{R}[/tex3] e da diferença de potencial [tex3]\text{U}[/tex3] é dada por:

[tex3]\text{Pot} = \frac{\text{U}^2}{ \text{R} }[/tex3]

Sendo assim, calculemos a resistência de cada lâmpada:

[tex3]\begin{cases}
\text{Pot}_1 = {\large\frac{\text{U}^2}{ \text{R}_1 }} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \text{R}_1 = {\large\frac{ 100^2 }{ 50 }} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \boxed{\text{R}_1 = 200 \, \ohm}\quad {\color{red}\text{(I)}} \\\\

\text{Pot}_2 = {\large\frac{\text{U}^2}{ \text{R}_2 }} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \text{R}_2 = {\large\frac{ 100^2 }{ 40 }} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \boxed{\text{R}_1 = 250 \, \ohm} \quad {\color{red}\text{(II)}}

\end{cases}[/tex3]

A resistência equivalente da associação é:

[tex3]\frac{1}{\text{R}_{\text{eq}}} = \frac{1}{\text{R}_{\text{1}}} + \frac{1}{\text{R}_{\text{2}}} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \frac{1}{\text{R}_{\text{eq}}} = \frac{1}{200} + \frac{1}{250} \,\,\,\, \therefore \,\,\,\, \boxed{\text{R}_{\text{eq}} \approx 111 \, \ohm}[/tex3]

Depois eu respondo os outros itens. Tenho que sair agr.

ok , obrigado, fico no aguardo.

[tex3]02)[/tex3] É suficiente usar que [tex3]\text{U} = \text{R} \cdot \text{i}[/tex3]

Então,

[tex3]\begin{cases}
\text{U} = \text{R}_1 \cdot \text{i}_1 \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \text{i}_1 = {\large\frac{ 100 }{ 200 }} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \boxed{\text{i}_1 = 0,5 \, \text{A}} \quad {\color{red}\text{(III)}} \\\\

\text{U} = \text{R}_2 \cdot \text{i}_2 \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \text{i}_2 = {\large\frac{ 100 }{ 250 }} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \boxed{\text{i}_2 = 0,4 \, \text{A}} \quad {\color{red}\text{(IV)}}

\end{cases}[/tex3]

Logo, o item está verdadeiro.

[tex3]04)[/tex3] Verdadeiro. Veja que [tex3]\text{i}_1 + \text{i}_2 = 0,5 + 0,4 = 0,9 \, \text{A}.[/tex3]

[tex3]16)[/tex3] Verdadeiro. A corrente de cada lâmpada em uma associação em paralelo depende apenas da ddp a qual a lâmpada está submetida e da resistência que a lâmpada possui (observe a resolução do segundo item). Sendo assim, se uma lâmpada for retirada da associação, a corrente que passa pela outra não é alterada pois não ocorre nenhuma mudança que a altere.

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UEPG- Lampadas associadas em paralelo.

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