(UNIFOR - 2008) Geometria Analítica: Reta

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lua Offline: Mensagens: 22; Registrado em: 14 Ago 2008, 01:50

Set 2008 30 23:44

(UNIFOR - 2008) Geometria Analítica: Reta

Mensagempor lua » 30 Set 2008, 23:44

Mensagem por lua » 30 Set 2008, 23:44

Seja [tex3]r[/tex3] a reta de equação [tex3]2x+3y+6=0.[/tex3] Os pontos de [tex3]r[/tex3] que equidistam dos eixos cordenados pertencem aos

a) eixos coordenados.
b) primeiro e segundo quadrantes.
c) primeiro e terceiro quadrantes.
d) segundo e terceiro quadrantes.
e) terceiro e quarto quadrantes.

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lua

Thales Gheós Offline: Mensagens: 1721; Registrado em: 24 Nov 2006, 12:52; Localização: São Paulo - Brasil; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 122 vezes

Out 2008 02 11:52

Re: (UNIFOR - 2008) Geometria Analítica: Reta

Mensagempor Thales Gheós » 02 Out 2008, 11:52

Mensagem por Thales Gheós » 02 Out 2008, 11:52

AF21.png (5.72 KiB) Exibido 1877 vezes

Seja [tex3]P\left(x, -\frac{2x}{3}-2\right)[/tex3] um ponto de [tex3]r.[/tex3]

Se [tex3]P[/tex3] equidista dos eixos cartesianos, então

[tex3]d_{PA}=d_{PB}\Longrightarrow \sqrt{\left(\frac{2x}{3}+2\right)^2}=\sqrt{x^2}\Longrightarrow \left|\frac{2x}{3}+2\right|=|x|\Longrightarrow \frac{2x}{3}+2=\pm x.[/tex3]

Donde [tex3]P=(6,-6) \text{ ou } P=\left(-\frac{6}{5},-\frac{6}{5}\right).[/tex3]

Resposta: (e).

Editado pela última vez por Thales Gheós em 02 Out 2008, 11:52, em um total de 1 vez.

"Si non e vero, e bene trovato..."

Thales Gheós

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(IME - 2008) Geometria Analítica: Reta

Últ. msg por Alexandre_SC « 01 Nov 2007, 23:44
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por Alexandre_SC » 01 Nov 2007, 19:43 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Alexandre_SC

Sendo o ponto A (8, - 2) um vértice de um losango ABCD e 2x+y+1 = 0 a reta que contém os vértices B e D, assinale a opção correspondente ao vértice C.

A) ( - 2 , - 8 )
B) ( 0 , - 4)
C) ( 4, 3)
D) ( - 4 , - 8 )
E) (-1, 7)

Últ. msg

Alexandre_SC

seja s uma reta ortogonal a BD que contenha A

r:[tex3]y=-2x-1[/tex3]

s:[tex3]y=x/2+c[/tex3]

substituindo a para determinar c

[tex3]{-2} = 4+c\Right d = -6[/tex3]

então temos que no ponto de intersecção:

[tex3]{-2x-1} = \frac x 2-6[/tex3]...
Alexandre_SC2: 1 Resp.; 2828 Exibições; Últ. msg por Alexandre_SC
01 Nov 2007, 23:44

(UFLA - 2008) Geometria Analítica: Reta

Últ. msg por Thales Gheós « 06 Set 2008, 18:15
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por Doug » 06 Set 2008, 14:15 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Doug

O triângulo [tex3]ABC[/tex3] é equilátero de lado [tex3]1 \text{cm}.[/tex3] O triângulo [tex3]CDE[/tex3] é semelhante ao triângulo [tex3]ABC,[/tex3] com razão de semelhança [tex3]2.[/tex3] O triângulo [tex3]EFG[/tex3] é semelhante ao triângulo...

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]\frac{\overline{EG}}{\overline{CE}}=\frac{\overline{CE}}{\overline{AC}}=2[/tex3] e [tex3]\overline{AC}=1\Longrightarrow \overline{CE}=2 \text{ e } \overline{EG}=4.[/tex3]

Logo, a abscissa do ponto [tex3]G[/tex3] é [tex3]1+2+4=7.[/tex3]

A...
Doug1Thales Gheós1: 1 Resp.; 835 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
06 Set 2008, 18:15

(UFMG - 2008) Geometria Analítica: Reta e Circunferência

Últ. msg por petras « 05 Jan 2018, 17:55
Enviado em Pré-Vestibular
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por Doug » 13 Set 2008, 14:31 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Doug

Considere o sistema

[tex3]\begin{cases}x^2+(y-1)^2=a^2\\y=|x| \end{cases}[/tex3]
em que [tex3]a[/tex3] é um número real positivo.
Determine o número de soluções distintas desse sistema em função de [tex3]a.[/tex3]

Alguém tem o gabarito da segunda fase da UFMG 2008?
Obrigado.

Últ. msg

petras

Questão Antiga

[tex3]x^2+(y-1)^2 = a^2\rightarrow \text{ Circunferência de } C(0,1)\text{ e raio }=a[/tex3]

[tex3]y = |x| \rightarrow \text{ Retas } x \text{ se }x\geq0\text{ e }-x\text{ se }x<0[/tex3]

Encontrando a distância [tex3]d[/tex3] de [t...
Doug1petras1: 1 Resp.; 435 Exibições; Últ. msg por petras
05 Jan 2018, 17:55

(UNICAMP - 2008) Geometria Analítica: Reta

Últ. msg por adrianotavares « 13 Set 2008, 22:38
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 2
por Doug » 13 Set 2008, 14:56 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Doug

As retas de equações [tex3]y = ax + b \text{ e } y = cx[/tex3] são ilustradas na figura abaixo. Sabendo que o coeficiente [tex3]b[/tex3] é igual à média aritmética dos coeficientes [tex3]a \text{ e } c,[/tex3]

a) expresse as coordenadas dos pontos...

Últ. msg

adrianotavares

Olá, Doug.
Equação da reta r: [tex3]y = ax + b[/tex3]

Equação da reta s: [tex3]y = cx[/tex3]

Fazendo -se [tex3]y =0[/tex3] na reta r temos:

[tex3]ax + b = 0[/tex3]
[tex3]x = \frac{-b}{a}[/tex3]

[tex3]P(\frac{-b}{a}, 0)[/tex3]

Fazendo-se x...
adrianotavares1Doug1matbatrobin1: 2 Resp.; 3913 Exibições; Últ. msg por adrianotavares
13 Set 2008, 22:38

(UFMG - 2008) Geometria Analítica: Reta

Últ. msg por fabit « 24 Set 2008, 16:35
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 5
por Doug » 15 Set 2008, 14:26 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Doug

Seja [tex3]ABC[/tex3] um triângulo cujos vértices, em coordenadas cartesianas, são [tex3]A = (1, 0), B = (3, 0)[/tex3] e [tex3]C = (2, 1).[/tex3]

Calcule a inclinação [tex3]m[/tex3] da reta que passa pelo ponto [tex3](0, 0)[/tex3] e divide esse triângulo em duas regiões de áreas iguais.

Últ. msg

fabit

Já vi meu erro. Na figura do Karl, a reta [tex3]CH[/tex3] é a que uso para fazer menos contas, mas eu a usei como se fosse a reta [tex3]x=1,[/tex3] mas na verdade é [tex3]x=2[/tex3] (pois passa verticalmente pelo ponto [tex3]C).[/tex3]
...
Doug2fabit2Karl Weierstrass2: 5 Resp.; 2422 Exibições; Últ. msg por fabit
24 Set 2008, 16:35

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