IME / ITA ⇒ EFOMM 2009 Trigonometria Tópico resolvido

[Auto Excluído (ID:20100)]

A equação [tex3]2^{-x}+cos(\pi-x)=0[/tex3] tem quantas raízes no intervalo [0, 2π] ?
(A) Zero.
(B) Uma.
(C) Duas.
(D) Três.
(E) Quatro.

Resposta

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D

[snooplammer]

amandaperrea, nessas questões pode ser interessante fazer o gráfico

[tex3]2^{-x}+cos(\pi-x)=0[/tex3]

[tex3]\cos(\pi -x)=-\cos x[/tex3]

[tex3]2^{-x}=\cos x[/tex3]

Desenha o gráfico de [tex3]2^{-x}[/tex3] e desenha o gráfico de [tex3]\cos x[/tex3] e faz a intersecção

[Babi123]

amandaperrea, é exatamente isso que o snooplammer explicou.
Questões do tipo encontrar o número de raízes de uma equação não perca tempo querendo resolver afim de encontrar todas as raízes da equação (conjunto solução), [tex3]\color{red}A \ SOLUÇÃO \ É \ GRÁFICA \ MESMO![/tex3] Pois resolver equações desse tipo , em geral, fogem dos conhecimentos do Ensino básico.

[tex3]x^2=2^x \implies[/tex3] equação dessa natureza oq será solicitado é o número de soluções...


Obs.:Tem até um nome para esse tipo de equação que no momento não estou lembrando.

[snooplammer]

Obs.:Tem até um nome para esse tipo de equação que no momento não estou lembrando.

Equações transcendentais