Estude! Com Prof. Caju

No tubo de imagens de uma TV um elétron de massa m e carga q, em módulo, penetra numa região onde existem três campos uniformes: o campo elétrico E, o campo de indução magnética B e o campo gravitacional G
. Se o elétron atravessa a região sem ser desviado, como indica a figura ao lado, e desprezando-se qualquer efeito dissipativo, qual é o módulo da velocidade do elétron?




Estava convicto que a resposta seria [tex3]\left(\frac{E}{B}\right) - mg[/tex3]


P.S Não achei o gabarito original em nenhum lugar, se alguém souber onde encontrar por favor envie-me. Essa resposta estava em um site que compila questões

Olá, Vithor

Há um erro de digitação no gabarito. Você pode encontrar o enunciado original no seguinte link: http://www.sbfisica.org.br/v1/olimpiada ... php/provas [tex3]\text{F}_{\text{E}} = \text{P} + \text{F}_{\text{m}} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \text{|q| E} = \text{m g} + \text{|q| v B} \boxed{_{_{{⠀}_{⠀}}}\text{|v|} = \frac{1}{\text{B}} \(\text{E} - \frac{\text{mg}}{\text{q}}\)_{{⠀}_{⠀}}^{{⠀}^{⠀}} }[/tex3]

Essa sua resposta tem alguma diferença da minha matematicamente? Ou ela está só mais simplificada? Pode me mostrar como simplificastes ( essas coisas nunca foram o meu forte ) ?

O site que me mandastes só possui o enunciado, nada do gabarito. Ou eu não estou sabendo encontra-lo, ja havia visitado ele antes porém como disse, nada de gabarito.

De fato, o gabarito não é fornecido, mas acredito que eu tenha chegado na resposta correta.

Veja se fica melhor:
[tex3]\text{|q| E} = \text{m g} + \text{|q| v B}[/tex3]
Passando [tex3]\text{m g}[/tex3] para o outro lado da igualdade,
[tex3]\text{|q| E} - \text{m g} = \text{|q| v B}[/tex3]
Agora, isolando a [tex3]\text{v}, \,[/tex3] temos:
[tex3]\text{v} = \frac{\text{|q| E} - \text{m g}}{\text{|q| B}}[/tex3]
Mas ainda podemos melhorar esse resultado:
[tex3]\text{v} = \frac{\text{|q| E}}{\text{|q| B}} - \frac{\text{m g}}{\text{|q| B}} = \frac{\text{E}}{\text{B}} - \frac{\text{m g}}{\text{|q| B}}[/tex3]
Colocando [tex3]\text{B}[/tex3] em evidência, obtemos a expressão final:
[tex3]\boxed{_{_{{⠀}_{⠀}}}\text{|v|} = \frac{1}{\text{B}} \(\text{E} - \frac{\text{mg}}{\text{q}}\)_{{⠀}_{⠀}}^{{⠀}^{⠀}} }[/tex3]