Integral - Volume de Sólidos de Revolução

Ensino Superior ⇒ Integral - Volume de Sólidos de Revolução

1 mensagem • Página 1 de 1

xanda Offline: Mensagens: 17; Registrado em: 17 Jun 2019, 21:52; Agradeceu: 3 vezes

Jun 2019 22 14:32

Integral - Volume de Sólidos de Revolução

Mensagempor xanda » 22 Jun 2019, 14:32

Mensagem por xanda » 22 Jun 2019, 14:32

Olá! Preciso de ajuda com esta questão:

Sabendo que o volume de um sólido de revolução é 3 litros para 16 cm de raio da esfera e 9 cm de profundidade, considere x2+y2=256 e demonstre o calculo do volume através da integral definida pela rotação dessa função em torno do eixo y, estabelecendo devidamente os valores extremos de y nessa integral. Para isso, isole a equação apresentada em função de Y.

Obrigada!

Editado pela última vez por xanda em 23 Jun 2019, 11:47, em um total de 3 vezes.

xanda

Responder

1 mensagem • Página 1 de 1

Tópicos Semelhantes

Resp.

Exibições

Últ. msg

Integrais - Volume de sólidos de revolução

Últ. msg por Kaiten « 23 Jul 2013, 10:07
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por Kihamerusei » 18 Jul 2013, 16:55 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Kihamerusei

Ache o volume do sólido de revolução em torno do eixo [tex3]x[/tex3] das curvas [tex3]y=x[/tex3] e [tex3]y=x^{3}[/tex3] com [tex3]x\geq 0[/tex3]

Últ. msg

Kaiten

Opa, Kihamerusei.
Como ele quer para [tex3]x\geq 0[/tex3], primeiramente achemos a intersecção entre as duas funções:

[tex3]x = x^3 => x - x^3 = 0 => x(1-x^2)=0[/tex3]
[tex3]x=0, x=1,x=-1[/tex3]
Como queremos apenas números maiores ou igual a zero,...
Kaiten1Kihamerusei1: 1 Resp.; 546 Exibições; Últ. msg por Kaiten
23 Jul 2013, 10:07

Volume de sólidos de revolução

Últ. msg por junior999 « 13 Ago 2017, 18:07
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 2
por junior999 » 13 Ago 2017, 17:38 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

junior999

Como posso calcular o volume de um sólido de revolução em torno de um eixo qualquer, não necessariamente o 0y ou 0??
Meu professor pediu para pesquisarmos sobre isso pois ele iria para atividade valendo ponto sobre o mesmo, porém não encontro nada...

Últ. msg

junior999

Então André, eu não cheguei a resolver nenhuma questão nesse nível, o professor explicou como calcular quando se faz a rotação do sólido em torno do eixo X e em torno do eixo Y, porém acabada a aula ele mandou pesquisar "como calcular o volume do...
junior9992Andre130001: 2 Resp.; 1370 Exibições; Últ. msg por junior999
13 Ago 2017, 18:07

(IME - 2007) Geometria Espacial: Sólidos de Revolução

Últ. msg por Daniel Hartmann « 21 Jul 2021, 15:04
Enviado em IME / ITA
Resp.: 2
por Yuri » 30 Out 2006, 19:01 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Yuri

Sejam C e [tex3]C^*[/tex3] dois circulos tangentes exteriores de raios r e [tex3]r^*[/tex3] e centros O e [tex3]O^*[/tex3],respectivamente, e seja t uma reta tangente comum a C e [tex3]C^*[/tex3] nos pontos não coincidentes A e...

Últ. msg

Daniel Hartmann

Olá Yuri. Eu montei uma figura ilustrativa para o problema (eu usei letras minúsculas para a o círculo menor e letras maiúsculas para o círculo maior):
Se efetuarmos a rotação do segmento [tex3]\overline{Aa}[/tex3] em torno do eixo...
Daniel Hartmann1Yuri1Auto Excluído (ID: 23699)1: 2 Resp.; 3986 Exibições; Últ. msg por Daniel Hartmann
21 Jul 2021, 15:04

Geometria Espacial: Sólidos de Revolução

Últ. msg por Eduardo « 07 Dez 2006, 18:44
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por jose carlos de almeida » 07 Dez 2006, 15:36 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

jose carlos de almeida

Dado um triângulo de vértices A(1,2),B(2,4) e C(3,3),o volume gerado pela revolução completa desse triângulo em torno do eixo das abscissas é:

a) [tex3]12\pi[/tex3]
b) [tex3]9\pi[/tex3]
c) [tex3]27\pi[/tex3]
d) [tex3]18\pi[/tex3]
e) [tex3]8\pi[/tex3]

Últ. msg

Eduardo

primeiro desenhe a figura... (se alguem quiser dar upload melhor hehe)

deve ficar assim: um tronco de cone feito pela aresta AB de "costas" para outro tronco feito pela aresta BC e ambos vazados pelo tronco feito pela aresta AC

entao o volume...
Eduardo1jose carlos de almeida1: 1 Resp.; 2045 Exibições; Últ. msg por Eduardo
07 Dez 2006, 18:44

Geometria Espacial: Sólidos de Revolução

Últ. msg por fabit « 07 Dez 2007, 21:19
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por PiRaNGuErOoO » 30 Nov 2007, 14:29 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

PiRaNGuErOoO

Seja o triângulo cujos vértices são as intersecções das retas de equações [tex3]x=0,\text{ }x-4y=0 \text{ e } x+y-5=0.[/tex3] A rotação desse triângulo em torno do eixo das coordenadas gera um sólido cujo volume é:

a)...

Últ. msg

fabit

Trata-se de um par de cones circulares com as bases justapostas. O volume é o mesmo que o de um único cone com mesma base e altura igual à soma das alturas dos dois conezinhos (para convencer-se disso, pense na fórmula colocando em evidência...
fabit1PiRaNGuErOoO1Thales Gheós1: 2 Resp.; 3279 Exibições; Últ. msg por fabit
07 Dez 2007, 21:19

Voltar para “Ensino Superior”

Ensino Superior ⇒ Integral - Volume de Sólidos de Revolução

Integral - Volume de Sólidos de Revolução

Entrar | Registrar