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Boa tarde! Como posso resolver esse tipo de questão?

Fórmula da área para Parábola de Arquimedes com Integral Definida:

Considere a parábola de equação y= h −4h/b2 x2 para −b/2⩽x⩽b/2 supondo que h e b sejam positivos. Use o cálculo da integral definida para determinar a área da região compreendida entre o arco parabólico e o eixo x.

Obrigada.

basta lembrar que a area entre a curva e o eixo é a integral:

[tex3]A = \int_{-\frac b2}^{\frac b2} \(h - \frac {4h}{b^2} x^2\) dx[/tex3]

lembrar que a integral de uma constante (h) é a constante vezes x, e que a integral de x² é x³/3

muito parecido com esse problema:

viewtopic.php?t=61092

a resposta final é [tex3]\frac23 bh[/tex3]