Ponto de Inflexão do Gráfico - Estude! Com Prof. Caju

Ensino Médio ⇒ Ponto de Inflexão do Gráfico Tópico resolvido

Responder

2 mensagens • Página 1 de 1

magben Offline: Mensagens: 555; Registrado em: 27 Set 2018, 20:27; Agradeceu: 63 vezes; Agradeceram: 4 vezes

Jul 2019 08 19:06

Ponto de Inflexão do Gráfico

Mensagempor magben » 08 Jul 2019, 19:06

Mensagem por magben » 08 Jul 2019, 19:06

Dada a função [tex3]f(x) = x+3x+3x+1[/tex3], qual o ponto de inflexão do gráfico dessa função?

a) x = 3
b) x = -1
c) x = -2
d) x = 0
e) x = 2

magben

snooplammer Offline: Mensagens: 1703; Registrado em: 24 Out 2016, 14:18; Agradeceu: 248 vezes; Agradeceram: 792 vezes

Jul 2019 08 20:13

Re: Ponto de Inflexão do Gráfico

Mensagempor snooplammer » 08 Jul 2019, 20:13

Mensagem por snooplammer » 08 Jul 2019, 20:13

Suponho que seja
[tex3]f(x)=x^3+3x^2+3x+1[/tex3]
[tex3]f'(x)=3x^2+6x+3[/tex3]
[tex3]f''(x)=6x+6[/tex3]
[tex3]x=-1[/tex3]

snooplammer

Responder

2 mensagens • Página 1 de 1

Tópicos Semelhantes

Resp.

Exibições

Últ. msg

Derivadas: Reta Tangente e Ponto de Inflexão

Últ. msg por fabit « 11 Set 2008, 12:57
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por valzinha » 02 Set 2008, 13:39 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

valzinha

Se [tex3]f(x)=ax^3+bx^2+cx,[/tex3] determine [tex3]a,b[/tex3] e [tex3]c[/tex3] de tal forma que o gráfico de [tex3]f[/tex3] tenha um ponto de inflexão em [tex3](1,-1)[/tex3] e que a inclinação da tangente inflexional seja [tex3]{-}3.[/tex3]

Últ. msg

fabit

Derivou duas vezes e igualou a zero: [tex3]6ax+2b=0\Rightarrow x=-\frac{b}{3a}[/tex3]

Esse x tem que ser 1. O valor da função para x=1 tem que ser y=-1. E a inclinação (primeira derivada) nesse ponto tem que ser -3.

Sistema...
fabit1valzinha1: 1 Resp.; 1991 Exibições; Últ. msg por fabit
11 Set 2008, 12:57

(U.F. Uberlândia - 1980) Ponto de Inflexão

Últ. msg por adrianotavares « 16 Nov 2009, 17:22
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por ALDRIN » 16 Nov 2009, 16:17 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

Para que o ponto [tex3](1,\ 3)[/tex3] seja ponto de inflexão da curva [tex3]y=mx^3+nx^2[/tex3], devemos ter:

a) [tex3]m=\frac{1}{2}[/tex3]; [tex3]n=\frac{5}{2}[/tex3].
b) [tex3]m=\frac{-2}{3}[/tex3]; [tex3]n=1[/tex3].
c) [tex3]m=\frac{-3}{2}[/tex3]; [tex3]n=\frac{9}{2}[/tex3].
d) [tex3]m=2[/tex3]; [tex3]n=1[/tex3].
e) [tex3]m=n=\frac{3}{2}[/tex3].

Últ. msg

adrianotavares

Olá, Aldrin.

[tex3]y=mx^3+nx[/tex3]

Calculando respectivamente as derivadas 1ª e 2ª teremos:

[tex3]y'=3mx^2+2nx[/tex3]

[tex3]y''=6mx+2n[/tex3]

Substituindo [tex3]x=1[/tex3] e igualando a 2ª derivada a zero teremos:

6.m.1+2n=0...
adrianotavares1ALDRIN1: 1 Resp.; 620 Exibições; Últ. msg por adrianotavares
16 Nov 2009, 17:22

Máximos e Mínimos Relativos e ponto de inflexão

Últ. msg por Thales Gheós « 02 Fev 2012, 15:44
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 2
por Patricia2 » 01 Fev 2012, 13:26 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Patricia2

Determinar os valores estacionarios da função [tex3]f(x) = e^x-x[/tex3], e verificar se são maximos ou minimos relativos ou ponto de inflexão.

Obrigada.

Últ. msg

Thales Gheós

A derivada primeira localiza o ponto crítico:

[tex3]f'(x)=e^x-1[/tex3]

[tex3]f'(x)=0 \to\;\; x=0[/tex3]

a derivada segunda investiga a natureza do ponto crítico:

[tex3]f''(x)=e^x[/tex3]

[tex3]f''(0)=1\;\;\therefore\;\;f''(0)>0[/tex3]

trata-se de um mínimo.
Patricia22Thales Gheós1: 2 Resp.; 811 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
02 Fev 2012, 15:44

Derivadas - Ponto crítico, inflexão, extremante

Últ. msg por lorramrj « 09 Jan 2018, 19:48
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 2
por hid » 09 Jan 2018, 17:16 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

hid

Dê um exemplo de funções para as quais existe um ponto p tal que: p é o ponto crítico mas não é ponto extremante e p é o ponto de inflexão mas não é ponto crítico.

Qual é a resposta disso ? Agradeço sua atenção, obrigado.

Últ. msg

lorramrj

Para um ponto p ser ponto crítico de uma função [tex3]f(x) \rightarrow f'(x)=0[/tex3]

Para ser um extremo de f(x), necessariamente deve ser mudar o sinal da derivada exatamente nesse ponto.
Por exemplo, se a derivada tiver sinal negativo antes...
hid2lorramrj1: 2 Resp.; 1526 Exibições; Últ. msg por lorramrj
09 Jan 2018, 19:48

Ponto de inflexão

Últ. msg por TakeMeDown « 04 Set 2020, 02:59
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 4
por ITAIME » 03 Set 2020, 23:11 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

ITAIME

Ache o ponto de inflexão da seguinte função:

[tex3]f(x)=6x^4+ 4x^3 +x^2 - 1[/tex3]

gab: Me tirem essa dúvida, como podem existir funções cuja segunda derivada pode assumir o valor zero mas isso não acusa um ponto de inflexão?

Últ. msg

TakeMeDown

ITAIME,

Quando simplesmente dizemos que um número é positivo, não incluimos o zero.

Quando dizemos que um número é não negativo, o número será positivo ou zero.

O problema é o zero. Sempre ele

Abs
ITAIME3TakeMeDown2: 4 Resp.; 1256 Exibições; Últ. msg por TakeMeDown
04 Set 2020, 02:59

Voltar para “Ensino Médio”

Entrar | Registrar

Nome de usuário:

Senha:: Esqueci a senha

Dispositivos conectados (não usar em computadores públicos)
Ocultar meu status nesta sessão