Física II ⇒ Conversões Termométrica - Termômetro Com Defeito Tópico resolvido

[ismaelmat]

13.60 - (EFOA-MG) Por defeito de fabricação, um termômetro graduado na escala Fahrenheit indica para o ponto de gelo 34ºF e para o ponto de vapor 209ºF. Neste termômetro a única temperatura corretamente medida corresponde a:

a) 40ºC

b) 87,5ºC

c) 80ºC

d) 57ºC

e) 50ºC

Gabarito :

Resposta

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A

Galera o meu gabarito deu E, acho que o do livro está errado! eu fiz assim somei os dois pontos fixos em fahrenheit e dividi por dois que deu 121,5ºF em seguida fiz a equação termométrica comparando a escala quebrada com a escala em Celsius e deu 50º está certo?

[baltuilhe]

Bom dia!

Acertando a escala...
[tex3]\dfrac{x-34}{209-34}=\dfrac{f-32}{212-32}\\
\dfrac{x-34}{175}=\dfrac{f-32}{180}\\
\dfrac{x-34}{35}=\dfrac{f-32}{36}[/tex3]

Para descobrir a temperatura correta, [tex3]x=f[/tex3], então:
[tex3]\dfrac{f-34}{35}=\dfrac{f-32}{36}\\
36\cdot\left(f-34\right)=35\cdot\left(f-32\right)\\
36f-1\,224=35f-1\,120\\
36f-35f=-1\,120+1\,224\\
f=104[/tex3]

Para encontrar a equivalente em graus celsius:
[tex3]\dfrac{f-32}{212-32}=\dfrac{c-0}{100-0}\\\dfrac{f-32}{180}=\dfrac{c}{100}\\c=\dfrac{5}{9}\cdot\left(f-32\right)\\c=\dfrac{5}{9}\cdot\left(104-32\right)\\c=\dfrac{5}{9}\cdot 72\\c=40
[/tex3]

Espero ter ajudado!