Propriedade Logaritmos

Gwynbleidd · 2019-07-22T16:17:22+00:00

Sendo log(a+b)=p e log(a^2-b^2)=q, calcule log((a+b)/(a-b)) [spoiler]Resposta: 2p-q[/spoiler]

Ensino Médio ⇒ Propriedade Logaritmos Tópico resolvido

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Gwynbleidd Offline: Mensagens: 44; Registrado em: 27 Out 2018, 09:15; Agradeceu: 26 vezes; Agradeceram: 8 vezes

Jul 2019 22 13:17

Propriedade Logaritmos

Mensagempor Gwynbleidd » 22 Jul 2019, 13:17

Mensagem por Gwynbleidd » 22 Jul 2019, 13:17

Sendo [tex3]log(a+b)=p[/tex3] e [tex3]log(a^2-b^2)=q[/tex3], calcule [tex3]log(\dfrac{a+b}{a-b})[/tex3]

Resposta

Resposta: [tex3]2p-q[/tex3]

“Evil is evil. Lesser, greater, middling… makes no difference. The degree is arbitrary. The definition’s blurred. If I’m to choose between one evil and another, I’d rather not choose at all."

Gwynbleidd

Cardoso1979 Offline: Mensagens: 4006; Registrado em: 05 Jan 2018, 19:45; Localização: Teresina- PI; Agradeceu: 268 vezes; Agradeceram: 1111 vezes

Jul 2019 22 13:59

Re: Propriedade Logaritmos

Mensagempor Cardoso1979 » 22 Jul 2019, 13:59

Mensagem por Cardoso1979 » 22 Jul 2019, 13:59

Observe

Uma solução:

[tex3]log(a^2-b^2)=q[/tex3]

[tex3]log[(a+b).(a-b)]=q[/tex3]

[tex3]log(a+b)+log(a-b)=q[/tex3]

[tex3]log(a-b)=q-log(a+b)[/tex3]

Mas, log ( a + b ) = p , então;

log ( a - b ) = q - p ( I ).

Por outro lado;

[tex3]log(\dfrac{a+b}{a-b})=[/tex3]

log ( a + b ) - log ( a - b ) ( I I )

Substituindo ( I ) e log ( a + b ) = p em ( I I ), temos:

p - ( q - p ) =

p - q + p = 2p - q

Portanto, [tex3]log(\dfrac{a+b}{a-b})=2p-q[/tex3]

Bons estudos!

Cardoso1979

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Primeira Postagem

brunoafa

Então,os logaritmos foram criados para tornar as operações mais fáceis,transformando multiplicações em somas,divisões em substração e etc...

Mas eu tenho uma dúvida,vou dar um exemplo:

[tex3]\log _2\frac{16}{8}[/tex3]

Fica \log...

Últ. msg

caju

Na verdade o que você tem não é [tex3]log_2=0,3[/tex3], mas sim [tex3]\log 2=0,3[/tex3], pois quando colocamos o subscrito, estamos indicando a base, e não o logaritmando.

Bom, a resolução correta para este exemplo que você está falando,...
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Propriedade dos logaritmos

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Primeira Postagem

DerWundermann

Pessoal,

Estou com dificuldade de entender a seguinte propriedade dos logarítmos:

1. Resolva a equação [tex3](\log_2 x)^2 - 9\cdot \log_8 x =4[/tex3]

[tex3](\log_2 x)^2 - 9\cdot \log_{23} x =4[/tex3] (I) =>

[tex3](\log_2 x)^2 - 3\cdot \log_2 x =4[/tex3]...

Últ. msg

Ittalo25

Mudança de base....

[tex3]9\cdot \log _8(x) =[/tex3]

[tex3]9\cdot \frac{\log _2(x)}{\log _2(8)} =[/tex3]

[tex3]9\cdot \frac{\log _2(x)}{3} =[/tex3]

[tex3]3\cdot \log _2(x)[/tex3]
DerWundermann2Ittalo251: 2 Resp.; 852 Exibições; Últ. msg por Ittalo25
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Propriedade de Logaritmos IEZZI

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Primeira Postagem

Auto Excluído (ID:20100)

Olá, estou estudando logaritmos peoo FME e não entendi a seguinte propriedade, alguém poderia me explicar?

[tex3]log_{a^{\beta }}b=\frac{1}{b}log_ab[/tex3]

Últ. msg

petras

O correto seria :
[tex3]log_{a^{{\color{red}\beta}}}b=\frac{1}{{\color{red}\beta}}log_ab[/tex3]

[tex3]log_82 = log_{2^{3}}2 = \frac{1}{3}.log_22 = \frac{1}{3}.1 = \frac{1}{3}[/tex3]
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Propriedade de Logaritmos

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Primeira Postagem

Shan

[tex3](\log_{1/4}x)^2-\log_{1/4}x^5+4 =0[/tex3]

Não sei qual propriedade deve ser utilizada , alguém poderia me ajudar ?!?

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Solução:

[tex3](log_{\frac{1}{4}}x)^2-log_{\frac{1}{4}}x^5+4=y[/tex3]

[tex3](log_{\frac{1}{4}}x)^2-5.log_{\frac{1}{4}}x+4=y[/tex3]

Faça [tex3]log_{\frac{1}{4}}x=y[/tex3]

y² - 5y + 4 = 0

Encontre os valores de y e substitua em...
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Propriedade de Logaritmos na Soma e Produto

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Primeira Postagem

Gwynbleidd

As raízes da equação [tex3]x^2-sx+p=0[/tex3] são [tex3]loga[/tex3] e [tex3]logb[/tex3]; as raízes da equação [tex3]x^2-2Sx+P=0[/tex3] são [tex3]log(ab)[/tex3] e [tex3]log(\dfrac{a}{b})[/tex3]. Nessas condições, calcule p e P em função de s e S.

Últ. msg

petras

loga.logb = p --: logb = p/loga (I) [tex3]\rightarrow [/tex3] De (VI) logb = p/S
loga+logb = s --: log(ab) = s (II)

log(a/b).log(ab) = P --> (III) De (II): s.log(ab) = P --> log(a/b) = P/s (IV)
log(a/b)+log(ab) = 2S -->(V)

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P...
Gwynbleidd1petras1: 1 Resp.; 999 Exibições; Últ. msg por petras
22 Jul 2019, 18:28

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