Estude! Com Prof. Caju

A área da parte sombreada vale: (A figura contém semicircunferências de raio [tex3]a[/tex3] e centro nos vértices do quadrado menor.)

a) [tex3]a^2(4-\pi)[/tex3]
b) [tex3]a^2(\pi-2)[/tex3]
c) [tex3]2a^2[/tex3]
d) [tex3]\pi a^2[/tex3]
e) não sei

Olá Logica²,

Pela simetria da figura, podemos concluir que as áreas azul e vermelha da figura abaixo são iguais:
Portanto, podemos ver que, na verdade, o exercício está pedindo a área do quadrado marcado abaixo:
Que é um quadrado de lado [tex3]a\sqrt 2[/tex3] (calcule este valor por pitágoras no triângulo retângulo de catetos [tex3]a[/tex3] e [tex3]a.[/tex3]

• [tex3]\text{Área} = (a\sqrt 2)^2 = 2a^2[/tex3]

Olá professor caju! Obrigado.