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Cálculo Diferencial e Integral IV - Equação diferencia Exata
Enviado: 18 Ago 2019, 11:28
por Edsonao
A solução de uma equação Diferencial é uma função y ou y(x), se a equação for nestas variáveis. Resolvendo a equação diferencial exata (x^2y+x)dx -(y-x^3/3)dy=0 , obtém-se uma função y(x). Se o ponto y(0)=3 pertence a esta função, então pode-se afirmar que o valor positivo mais próximo de y(1), é:
Re: Cálculo Diferencial e Integral IV - Equação diferencia Exata
Enviado: 18 Ago 2019, 16:03
por Cardoso1979
Resposta:
y( 1 ) = 3,5
Re: Cálculo Diferencial e Integral IV - Equação diferencia Exata
Enviado: 18 Ago 2019, 20:49
por Edsonao
Encontrei a equação solução como sendo x^3/3 + x^2/2 - y^2/2 + C. Como soluciono que y(0)=3 ? E que y(1)=3,5 ?
Re: Cálculo Diferencial e Integral IV - Equação diferencia Exata
Enviado: 18 Ago 2019, 21:41
por Cardoso1979
OláEdsonao, então , realmente a resposta é essa mesma?
Ah ! Na realidade a solução é : [tex3]k=
\frac{x^3y}{3}+\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{2}[/tex3]
, você esqueceu do "y".
Re: Cálculo Diferencial e Integral IV - Equação diferencia Exata
Enviado: 19 Ago 2019, 09:06
por Edsonao
Bom dia. Tem razão esqueci de colocar o "y". Encontrando o valor de K=4,5 (por meio de y(0)=3). Substitui na equação com x=1 e k=4,5. Daí o resultado é uma equação de segundo grau 3y^2-2y-30=0. Utilizando Bhaskara obtive as raízes -2,84 e +3,51. Como a questão pede o valor mais positivo o resultado realmente é 3,5 como havia me respondido. Obrigado.
Re: Cálculo Diferencial e Integral IV - Equação diferencia Exata
Enviado: 19 Ago 2019, 09:41
por Cardoso1979
Edsonao escreveu: 19 Ago 2019, 09:06
Bom dia. Tem razão esqueci de colocar o "y". Encontrando o valor de K=4,5 (por meio de y(0)=3). Substitui na equação com x=1 e k=4,5. Daí o resultado é uma equação de segundo grau 3y^2-2y-30=0. Utilizando Bhaskara obtive as raízes -2,84 e +3,51. Como a questão pede o valor mais positivo o resultado realmente é 3,5 como havia me respondido. Obrigado.
Exatamente!! Disponha
