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Uma prova tem 5 questões de múltipla escolha, numeradas de 1 a 5, com cinco alternativas de resposta (A,B,C,D OU E) por questão. Um gabarito possível desta prova é, por exemplo, 1-C, 2-B, 3-E, 4-C, 5-A. De todos os gabaritos possíveis, o número degabaritos em que a letra B aparece exatamente 2 vezes é:

a)64
b)160
c)640
d)1.280
e)2.560

Olá,

Há [tex3]C_5^2 = 10[/tex3] modos de escolher as duas questões que serão marcadas com a letra B. Depois disso, teremos três questões para marcarmos com quatro alternativas possíveis.

A resposta é [tex3]10 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = 640.[/tex3]

Por favor, desenvolva melhor a solução. Só passar a solução pronta não é suficiente, pois o gabarito já foi dado. Por que não é arranjo? Ou permutação? é um caso de anagrama? É permutação com repetição?

Como assim desenvolver melhor? O Mateus não postou a solução pronta. Ele descreveu o raciocínio que justifica cada um dos fatores do que leva ao gabarito.

Só colocar a fórmula e apontar a resposta é fácil. Desculpe, pensei que o fórum fosse para quem não sabia matemática. Ou quem tem mais de 30 anos e não teve base escolar e não sabe nada de matemática. Fiquem a vontade no vosso fórum. Vou postar no fórum do q concursos. Vocês parecem minha professora da escola deplorável que frequentei. "por que é assim professora?? é assim por que é e não reclame senão te tiro meio ponto da sua nota". Tá igualzinho aqui. Doutor Cs Marcelo, desculpe não respeitar tantas condecorações. Sou apenas um ignorante em matemática sem condição de pagar cursinho querendo fazer concurso pra melhorar de vida. Desculpai-me todos vós.

Voltando o debate ao nível acadêmico, estou perguntando POR QUE é combinação. Considerando que em combinatória identificar como se resolve é primordial para a resolução da questão. Mas se os professores e doutores deste forum se ofendem quando perguntados o porque de tal resposta, só me resta apgar meu perfil e desejar muitas condecorações a vocês.

Pra voces que sabem matemática é mole.

É inviável, para a grande maioria que participa do fórum, responder as questões com o máximo de detalhamento possível, ou com algum grau de especificação, caso isso não seja exposto no tópico da questão. Eu parti do pressuposto que você possuía um mínimo de domínio sobre o tema, pois apenas a questão foi mandada no tópico.

Não sei se vou conseguir te ajuda por dois motivos. Primeiro, acredito que a sua dúvida não seja em como resolver a questão, mas na parte de contagem em geral. Segundo, e principalmente, creio que eu não possua um domínio suficiente sobre o tema para conseguir te dar uma aula sobre isso aqui..

Sem rigor algum, costuma-se dizer que qnd devemos escolher determinados itens sem que a ordem 'importe', o correto é usar combinação. Mas, qnd a ordem das escolhas influenciar no resultado final, deve-se usar arranjo.

Sinceramente, eu não tenho a mínima vontade de explicar isso, pois é um assunto melhor trabalho em outros lugares (de forma gratuita). Deixo como sugestão que você veja a playlist sobre contagem no canal Portal da Matemática (youtube): https://www.youtube.com/watch?v=ReSV1ZH ... 0XB6FtxXIB

Gosto muito da forma como o professor Josimar trabalha esse assunto ao longo dos vídeos.

No mais, o fórum é livre e democrático. Sinta-se à vontade para procurar outro espaço para tirar suas dúvidas.

Resumiu bem o testamento que eu estava escrevendo...

madmax, se você possui um alto déficit de conhecimento sobre um assunto, o ideal é que comece com sites e livros específicos. Já está tudo pronto. Um fórum não é um canal adequado para isso. É preciso bastante tempo para se elaborar um conteúdo no formato de uma aula. Já fiz isso algumas vezes aqui e te falo que é extremamente desgastante. Hoje em dia, evito ao máximo.

Siga o conselho do Mateus e assista aos vídeos. Aposto que te ajudarão muitos mais do que seríamos capazes! Tenho certeza que entenderá com facilidade a questão que você postou e estará apto a criar tópicos com dúvidas mais pontuais.