Concursos Públicos ⇒ Matemática Básica Tópico resolvido

[suele]

Como faço para descobrir o dia que nasceu uma pessoa na seguinte dada:
26 de janeiro de 1975?

[fabit]

Existe uma fórmula enorme, complicadíssima, que dá o resultado direto. Eu não memorizei essa fórmula.

Faço assim:
1) primeiro faz de conta que não existe ano bissexto, e portanto todos os anos têm 365 dias.
Ocorre que 364 é múltiplo de 7 e portanto 365 é "múltiplo de 7 mais 1", o que causa a progressão de 1 dia da semana a cada ano. Por exemplo, hoje é terça, 14 de outubro de 2008. Ano que vem, 14 de outubro cairá numa quarta, em 2010 será quinta, em 2011 será sexta, etc.

2) O ano bissexto faz andar 2 dias em vez de um (porque 366 = "múltiplo de 7 mais 2") só para as datas de março a dezembro (as datas de janeiro e fevereiro andam 1 no ano bissexto, mas andam 2 no ano seguinte ao bissexto).

Cabe agora explicar como funciona a incidência dos anos bissextos. Por definição, existem dois tipos de anos bissextos: os que são múltiplos de 4 mas não de 100 e os que são múltiplos de 400. Essa definição, na prática diz o seguinte: não são bissextos os anos que não são divisíveis por 4 e também não são bissextos os anos como 2100, 2200, 3700, etc, isto é, números com final 00 mas que o número formado ao excluir o 00 não é múltiplo de 4.

No seu caso, você quer "andar pro passado". Esse ano (2008 é bissexto), 26 de janeiro foi um sábado. Então...
2007=sexta
2006=quinta
2005=quarta
2004(bissexto)=segunda
2003=domingo
2002=sab
2001=sex
2000(bissexto)=qua
...

desenvolva um modo mais rápido do que contar no dedo. Acho que é pra dar domingo.

[Thales Gheós]

O fabit mostrou uma solução bem prática. Vou mostrar outra forma:

1- precisamos saber, além da data de partida, a data de chegada. Vamos considerar que a segunda data é hoje, têrça-feira, 14 de outubro de 2008.

2- precisamos contar quantos dias se passaram entre as duas datas. Para isso identificamos também quantos anos bissextos houve no período:

[tex3]\hspace{40pt}\text {1976, 1980, 1984, 1988, 1992, 1996, 2004, 2008}[/tex3]

3- número de dias decorridos

em [tex3]1975[/tex3]: [tex3]365[/tex3]
de [tex3]1976[/tex3] a [tex3]2007[/tex3]: [tex3]7.366+28.365=12782[/tex3]
em [tex3]2008[/tex3]: [tex3]288[/tex3]

total: [tex3]13435[/tex3] dias

4- São sete os dias da semana

[tex3]K=\frac{13435}{7}=1919,142857...[/tex3]

agora fazemos: [tex3](1919,142857-1919).7=2[/tex3]

o dia da semana procurado é dois dias antes de têrça-feira=domingo