Física I ⇒ Tempo negativo, resposta correta?

[zevic]

Um bloquinho tem sua posição em função do tempo dada pela relação: 𝑥(𝑡)=10𝑠𝑒𝑛2𝑡+15𝑐𝑜𝑠2𝑡+100, onde 𝑥 está em 𝑚𝑚 e 𝑡 em 𝑠. Determine (a) sua posição, velocidade e aceleração quando 𝑡=1 𝑠, (b) a máxima velocidade e (c) sua máxima aceleração.

Segundo o gabarito fornecido pelo meu professor o item a está inteiro correto, portanto eu tenho as equações horárias corretas, dispensa correção.

O problema é o item b, eu tentei achar a velocidade máxima pela derivada da função v e acabei chegando a um tempo negativo (???). Portanto,pensei: "Algo certamente está errado!", eu tentei então aplicar o módulo no tempo, porque me pareceu uma boa solução, no entanto, não resolveu em nada, a resposta que eu cheguei não era correta (-13,7mm/s).
Daí, tentei substituir pelo valor que eu realmente tinha chegado no início (só por curiosidade), -0,49s, e para minhas surpresa o resultado bateu com o do gabarito:

Resposta

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-36,1mm/s

!

EDIT: Acabei de ver que me enganei, o resultado é -36,1mm/s e eu cheguei ao resultado de 36,1mm/s, eu alterei no spoiler da resposta. Porém, na foto contém minha solução origina le a dúvida prevalece.

Eu queria saber se eu to errando alguma coisa, se o gabarito está errado, alguma luz. Porque até onde sei é impossível ter um tempo negativo!

Att.