Geometria Espacial - Diedro - Estude! Com Prof. Caju

NerdGangster · 2019-08-27T23:54:09+00:00

A recta PA é perpendicular ao plano do losango ABCD no ponto A. Sendo que (alpha ) é o plano formado por PA e AB e ( theta ) o plano formado por PA e AD…

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Ago 2019 27 20:54

Geometria Espacial - Diedro

Mensagempor NerdGangster » 27 Ago 2019, 20:54

Mensagem por NerdGangster » 27 Ago 2019, 20:54

A recta [tex3]PA [/tex3] é perpendicular ao plano do losango [tex3]ABCD [/tex3] no ponto [tex3]A[/tex3]. Sendo que [tex3](\alpha )[/tex3] é o plano formado por [tex3]PA [/tex3] e [tex3]AB [/tex3] e [tex3]( \theta )[/tex3] o plano formado por [tex3]PA [/tex3] e [tex3]AD[/tex3]. Responda as questões, fazendo um esboço:

[tex3]A) [/tex3] Qual é o rectilíneo do diedro definido pelos planos [tex3]( \alpha )[/tex3] e [tex3]( \theta )[/tex3] entre os quais o losango está compreendido?

[tex3]B)[/tex3] Se o <[tex3]ABC[/tex3] medir [tex3]50^{o}[/tex3], qual é a amplitude do diedro anterior?

Resposta

[tex3]A)[/tex3] <[tex3]BAD[/tex3] e [tex3]B)[/tex3] [tex3]130^o[/tex3]

Editado pela última vez por NerdGangster em 27 Ago 2019, 20:56, em um total de 1 vez.

NerdGangster

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04 Set 2017, 11:06

Diedro

Últ. msg por Cardoso1979 « 27 Jul 2018, 21:47
Enviado em Ensino Médio
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por marguiene » 17 Fev 2016, 19:09 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

marguiene

Um diedro mede 120º. A distância de um ponto interior P às suas faces é de 10 cm. Ache a distância entre os pés das perpendiculares às faces conduzidas por P.

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Solução
Na seção reta, temos:

PP' = PP" = 10cm

No quadrilátero PP'OP", temos:

120° + 90° + x + 90° = 360°

x = 60°

No ∆ PP'P" , temos:

60° + 2α = 180°

α = 60°

Logo, o ∆ PP'P" é equilátero , portanto P'P" = 10cm.

Bons estudos!
Cardoso19791marguiene1: 1 Resp.; 2710 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
27 Jul 2018, 21:47

Cunha Esféria - Diedro - Esfera

Últ. msg por Brunoranery « 01 Nov 2017, 22:18
Enviado em Ensino Médio
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por ismaelmat » 01 Nov 2017, 16:30 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

ismaelmat

123.561-De um queijo esférico com 12cm de diâmetro, retirou-se um pedaço em forma de cunha esférica com ângulo diedro de 40º.

-A área total desse pedaço.

Gabarito:

FusoEsférico.png (31.17 KiB) Exibido 1878 vezes

Últ. msg

Brunoranery

Olá Ismael, vamos utilizar o bom senso para resolver isso aí sem decoreba.

Área da Esfera:
A = 4 [tex3]\pi r²[/tex3]
A área do queijo era:
A = 4 [tex3]\pi 6²[/tex3]
A = 144 [tex3]\pi [/tex3] cm²

No entanto, há um fuso de [tex3]40^{\circ}[/tex3],...
Brunoranery1ismaelmat1: 1 Resp.; 1878 Exibições; Últ. msg por Brunoranery
01 Nov 2017, 22:18

Diedro em um Octaedro Regular

Últ. msg por Cardoso1979 « 27 Jul 2018, 21:24
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 3
por anatercia » 25 Jul 2018, 12:04 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

anatercia

Calcule a medida de um diedro determinado por duas faces adjacentes de um octaedro regular.

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Solução
No triângulo retângulo ABM, por Pitágoras, temos;

(AB)^2 = (AM)^2 + (BM)^2

a² = (AM)^2 + (a/2)^2

AM = (a√3)/2

Logo, AM = MN = (a√3)/2

No triângulo retângulo AMO, por Pitágoras, vem;

(AM)^2 = (AO)^2 + (OM)^2

[(a√3)/2]^2 =...
anatercia2Cardoso19792: 3 Resp.; 2138 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
27 Jul 2018, 21:24

Diedro

Últ. msg por NerdGangster « 14 Ago 2019, 14:02
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por NerdGangster » 13 Ago 2019, 22:19 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

NerdGangster

Classifique o diedro formado pelos bissectores de dois diedros opostos pela aresta, esboce.

Últ. msg

NerdGangster

Percebi perfeitamente, consegui até desenhar o diedro 1 e diedro 2, é como se fosse uma caixa em pé, e outra deitada, partindo da mesma origem que coincide com a bissectriz. Postarei uma questão dos diedros que sempre quis fazer, kkkk. Obrigado...
NerdGangster2Vithor1: 2 Resp.; 1212 Exibições; Últ. msg por NerdGangster
14 Ago 2019, 14:02

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