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A relação entre o preço x e a demanda q de certo produto é dada por x + q = 500. Sabendo que o custo para produção e venda de cada unidade é de
R$ 18,00, escreva uma função que forneça o lucro para produção e venda de q unidades deste produto.

Calcule o lucro para produção e venda de 16 unidades.

Lembre-se que Lucro = Receita - Custo.

Olá. obrigado por ler minha pergunta. Qual raciocínio devo seguir para conseguir responde-lá?

A relação entre o preço x e a demanda q de certo produto é dada por x + q = 500.

Ou seja, o preço de venda [tex3]x[/tex3] é igual a [tex3]500-q[/tex3].

Assim, a venda de [tex3]q[/tex3] unidades resultará em uma receita de [tex3]q(500-q)=-q^2+500q[/tex3] reais.

Sabendo que o custo para produção e venda de cada unidade é de R$ 18,00

Logo, o custo de produção de [tex3]q[/tex3] unidades é de [tex3]18q[/tex3].

Lembre-se que Lucro = Receita - Custo.

Dessa forma, temos que [tex3]L(q)=-q^2+500q-18q[/tex3] e, portanto, [tex3]L(q)=-q^2+482q[/tex3].

Calcule o lucro para produção e venda de 16 unidades.

Basta fazer [tex3]q=16[/tex3].

[tex3]L(16)=-16^2+482\cdot16=7456[/tex3]