IME / ITA ⇒ (ITA - 1973) Geometria Espacial: Sólidos Inscritos

[mvgcsdf]

Consideremos um cone de revolução de altura [tex3]h,[/tex3] e um cilindro nele inscrito. Seja [tex3]d[/tex3] a distância do vértice do cone à base superior do cilindro. A altura [tex3]H[/tex3] de um segundo cilindro inscrito neste cone (diferente do primeiro) e de mesmo volume do primeiro é dada por:

a) [tex3]H=\frac{h -\sqrt{h-d}}{3}[/tex3]
b) [tex3]H= \frac{h \pm\sqrt{h^2 -d^2}}{3}[/tex3]
c) [tex3]H= \frac{h -d + h \sqrt{h^2 -d^2}}{2}[/tex3]
d) [tex3]H= \frac{h + d -\sqrt{(h -d)(h + 3d)}}{2}[/tex3]
e) [tex3]\text{n.r.a.}[/tex3]

Resposta:

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d

[FilipeCaceres]

Olá mvgcsdf,

Veja solução do Problema 52 da Maratona de Matemática

Abraço.