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Olho mágico é um dispositivo óptico de segurança residencial, constituído apenas por uma lente. Por exemplo colocado na porta de apartamentos, permite-nos ver o visitante no corredor. Considere um visitante a 50 cm da porta. Neste caso, o observador dentro do apartamento, vê uma imagem três vezes menor e direita do rosto do visitante. Sendo assim qual é o tipo de lente do olho mágico e sua distância focal em cm?

Somente uma lente divergente poderia formar uma imagem direita e menor...
Para o cálculo do foco, podemos utilizar a fórmula do aumento linear: A = -p'/p (aumento sendo de 1/3 = 3 vezes menor). P é um objeto real, por isso de sinal positivo, enquanto P' é uma imagem virtual, portanto de sinal negativo. Logo, 1/3 = - (-p')/p ----> p = 3.p' (e p = 50cm). Depois disso basta usar a fórmula do foco: 1/f = 1/p' + 1/p que nos dá o valor f = 12,50 cm.