Poliedro convexo

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uzielita Offline: Mensagens: 34; Registrado em: 09 Ago 2010, 19:59; Agradeceu: 17 vezes

Out 2019 01 17:23

Poliedro convexo

Mensagempor uzielita » 01 Out 2019, 17:23

Mensagem por uzielita » 01 Out 2019, 17:23

Gabriel achou interessante a caixa na qual seu novo relógio veio acondicionado. Esta caixa tem a forma de um poliedro convexo em que uma face é um quadrado, duas faces são triângulos equiláteros e as duas faces restantes são trapézios isósceles. Portanto, a caixa representa um poliedro convexo com número de vértices igual a:
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9

Gabarito: letra B

uzielita

petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2335 vezes

Out 2019 01 18:05

Re: Poliedro convexo

Mensagempor petras » 01 Out 2019, 18:05

Mensagem por petras » 01 Out 2019, 18:05

Segue figura anexo, Teremos 6 vértices.

Anexos

: polconv.jpg (8.59 KiB) Exibido 1163 vezes

petras

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Geometria espacial - Poliedro convexo

Últ. msg por Anonymous « 26 Nov 2014, 21:00
Enviado em Ensino Médio
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por georges123 » 26 Nov 2014, 01:36 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

georges123

Um poliedro convexo possui, apenas, faces triangulares,quadrangulares e pentagonais. O número de faces triangulares excede o de faces pentagonais de duas unidades. Calcular os números de faces de cada tipo, sabendo que o poliedro tem 7 vértices.

Últ. msg

Anonymous

[tex3]0< P[/tex3] porque não dá pra ter um número negativo de faces. E porque no enunciado ele disse que existem as tais faces pentagonais, então P não pode ser zero, do contrário não teria nenhuma nenhuma face pentagonal.

Menor do que dois por co...
georges1233Auto Excluído (ID:12031)2: 4 Resp.; 7369 Exibições; Últ. msg por Anonymous
26 Nov 2014, 21:00

Volume do poliedro convexo

Últ. msg por jvmago « 22 Fev 2018, 21:33
Enviado em Pré-Vestibular
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por IGFX » 22 Fev 2018, 20:36 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

IGFX

*) Considerando-se um cubo cuja medida de cada aresta é igual a 1m, pode-se afirmar corretamente que a medida do volume do poliedro convexo cujos vértices são os centros das faces desse cubo é:

a) 2/3 m³
b) 2/7 m³
c) 1/6 m³
d) 4/7 m³

Últ. msg

jvmago

O polígono inscrito em um cubo com centros nas faces é um octaedro também regular.
note que [tex3]1[/tex3] é a diagonal do mesmo então o lado [tex3]l\sqrt{2}=1\rightarrow l=\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex3].

O volume de um octaedro é...
IGFX1jvmago1: 1 Resp.; 7441 Exibições; Últ. msg por jvmago
22 Fev 2018, 21:33

Poliedro convexo

Últ. msg por A13235378 « 06 Nov 2020, 17:09
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por simonecig » 06 Nov 2020, 16:08 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

simonecig

Em um poliedro convexo, o número de vértices é igual a 2/3 do número de arestas, e o numero de faces é igual a ¾ do número de vértices. Então, podemos afirmar que a quantidade de arestas, de vértices e de faces do poliedro, respectivamente, é:

(A)...

Últ. msg

A13235378

Olá:

Vamos usar a relação de Euler:

V + F = A + 2

Pelos dados da questão:

V = 2/3 A

F = 3/4 V = 3/4 . 2/3 A = 1/2 A

Substituindo V e F em funçao de A

2/3 A + 1/2 A = A + 2

1/6 A = 2

A= 12

V = 8

F = 6
A132353781simonecig1: 1 Resp.; 1111 Exibições; Últ. msg por A13235378
06 Nov 2020, 17:09

Polígono convexo

Últ. msg por John « 27 Nov 2007, 13:46
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por paulo testoni » 27 Nov 2007, 10:42 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

paulo testoni

Todo polígono convexo inscrito numa circunferência de raio [tex3]r[/tex3] tem o perímetro:

a) igual a [tex3]\pi r^2 .[/tex3]
b) menor do que [tex3]\pi r.[/tex3]
c) menor do que [tex3]8r .[/tex3]
d) igual a [tex3]6r .[/tex3]
e) maior do que ou igual a [tex3]3\sqrt{3} r .[/tex3]

Últ. msg

John

Oi, acho que basta notar que o perímetro de qualquer polígono convexo inscrito numa circunferência é menor do que o comprimento desta circunferência. Logo,

[tex3]2p < 2\pi r < 2\cdot 4 \cdot r = 8r.[/tex3]
Note que [tex3]\pi < 4.[/tex3]
John1paulo testoni1: 1 Resp.; 989 Exibições; Últ. msg por John
27 Nov 2007, 13:46

Geometria Plana - Polígono Convexo

Últ. msg por ALDRIN « 29 Nov 2012, 20:22
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por ALDRIN » 27 Nov 2012, 20:15 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

ALDRIN

Se desde os primeiros seis vértices de um polígono convexo podemos traçar [tex3]32[/tex3] diagonais, então o polígono é um

(A) Heptágono.
(B) Octógono.
(C) Nonágono.
(D) Decágono.
(E) Dodecágono.

Últ. msg

ALDRIN

Digamos que este polígono tenha [tex3]x[/tex3] vértices. Consideremos um deles, digamos que este é o primeiro. Ele pode formar diagonais com [tex3]x - 3[/tex3] vértices, pois este não forma diagonais nem com si mesmo nem com os outros dois que com...
ALDRIN2: 1 Resp.; 641 Exibições; Últ. msg por ALDRIN
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