Geometria Espacial - Volume a partir de rotação

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ricardogm43 Offline: Mensagens: 23; Registrado em: 09 Out 2019, 20:04; Agradeceu: 10 vezes

Out 2019 12 14:36

Geometria Espacial - Volume a partir de rotação

Mensagempor ricardogm43 » 12 Out 2019, 14:36

Mensagem por ricardogm43 » 12 Out 2019, 14:36

Na figura a seguir, sabe-se que os segmentos AB, BE, EC e DC medem 2 centímetros cada. Os segmentos AG e GF medem 1 centímetro cada. Além disso, os ângulos GAB, ABE e ECD são retos. Por último, AB, GF e DC são paralelos entre si.

: Figura - prova concurso.png (9.76 KiB) Exibido 1231 vezes

Qual é o volume do sólido gerado pela rotação dessa figura em torno do eixo BC, em cm3?

Resposta

7π

ricardogm43

lookez Offline: Mensagens: 240; Registrado em: 31 Mar 2019, 16:46; Agradeceu: 36 vezes; Agradeceram: 130 vezes

Out 2019 12 14:54

Re: Geometria Espacial - Volume a partir de rotação

Mensagempor lookez » 12 Out 2019, 14:54

Mensagem por lookez » 12 Out 2019, 14:54

O triângulo DCE vai gerar um cone de altura CE e raio da base DC. Seja P a interseção da reta suporte do segmento GF com o segmento BE, o retângulo ABPG vai gerar um cilindro de altura BP=AG e raio da base AB=GP, e o triângulo PFE abaixo dele vai gerar um cone menor de altura PE e raio da base PF. Basta calcular o volume desses sólidos conhecidos e somar.

lookez

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Primeira Postagem

thyagovicent

Ola Galera!

Gostaria de saber como faço para dimensionar um cilindro cujo diâmetro tem 200mm e receberá 1 litro de água, quero dimensionar a altura? Como faço para calcular exatamente para caber 1 litros dentro desse cilindro.

Últ. msg

caju

Seus cálculos estão errados. Veja como fica para o novo raio:

[tex3]\text{raio} = 25\text{mm}= 0,25\text{dm}[/tex3]

[tex3]1\text{dm}^3=1L[/tex3]

[tex3]V=\pi r^2h[/tex3]

[tex3]1=\pi (0,25)^2\cdot h[/tex3]...
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Primeira Postagem

caiorsf

Tenho que provar esse limite a partir da definição
[tex3]\[\lim_{x\rightarrow 1} \frac{1}{x} = 1\][/tex3]

Como eu fiz:
[tex3]\[|f(x)-L|=\left |\frac{1}{x}-1 \right |=\left |\frac{1-x}{x} \right |=\left |\frac{-(x-1)}{x} \right |=\left |\frac{x-1}{x} \right |=\left |x-1 \right |\left |\frac{1}{x} \right |<\varepsilon\][/tex3]...

Últ. msg

LucasPinafi

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