Concursos Públicos ⇒ Problema das torneiras - vazão

[ricardogm43]

Uma torneira com vazão constante de 6 litros por minuto enche um barril, inicialmente vazio, que está com um vazamento causado por um furo no fundo. A vazão do furo, também constante, é de 1 cm3 por segundo. Até o instante em que a água no interior do barril transbordar, qual será a razão entre a água que vazou pelo fundo e a capacidade total do barril?

Resposta

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1/99

[csmarceloMOD]

[tex3]1cm^3=0,001dm^3[/tex3]

[tex3]1dm^3=1[/tex3] litro

Logo, a vazão do furo é de [tex3]60\cdot0,001=0,06dm^3=0,06[/tex3] litros por minuto.

Se a capacidade do barril é de [tex3]x[/tex3] litros, então demorará [tex3]\frac{x}{6-0,06}=\frac{x}{5,94}[/tex3] minutos para encher o barril.

Nesses [tex3]\frac{x}{5,94}[/tex3] minutos, ele terá perdido [tex3]0,06\cdot\frac{x}{5,94}=\frac{x}{99}[/tex3] litros de água.

[tex3]\frac{\frac{x}{99}}{x}=\frac{1}{99}[/tex3]