Ensino Médio ⇒ Trigonometria: Funções Trigonométricas Tópico resolvido

[janson]

Esboçar o gráfico da função [tex3]f(x)=\sqrt{1-\text{sen}^2\alpha}+2\cos\alpha ,[/tex3] sabendo que [tex3]\pi<\alpha<\frac{3\pi}{2}.[/tex3]

[petrasMOD]

[tex3]\sqrt{1−\sen^2\alpha}+2\cos ⁡\alpha =\sqrt{\cos^2\alpha}+2\cos \alpha = |\cos \alpha|+\cos 2 \alpha[/tex3]
[tex3]\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2} \implies 3º Quadrante: \cos\alpha < 0 \\
\therefore |\cos\alpha| = -\cos\alpha\\
f(x)=-\cos \alpha +2\cos \alpha = \cos \alpha[/tex3]