(OBF 2011) Termodinâmica, entropia do copo de água e meio ambiente
Enviado: 13 Jan 2020, 19:56
Há um copo de água em contato com o ambiente, e ambos se encontram a uma temperatura [tex3]T_{0}[/tex3].
A) Mostre, usando o conceito de entropia (e a Segunda Lei da Termodinâmica), que não é natural ver a água do copo variar sua temperatura e resolver se manter em equilíbrio a uma temperatura diferente de T0.
Dicas: A variação de entropia associada à variação de temperatura de uma massa m de um corpo com calor específico c, que vai de uma temperatura T0 até T é:
[tex3]\Delta [/tex3] S=mc ln [tex3]\left(\frac{T}{T_{0}}\right)[/tex3]
Onde ln é o logaritmo natural. Você pode usar também a desigualdade ln(1 + x) < x para todo x < 1 e diferente de 0.
B) Dois corpos em contato térmico se encontram isolados do resto do universo. Eles possuem massas e calores específicos m1, c1 e m2, c2, com os índices (1, 2) se referindo a cada corpo. Se ambos estão na mesma temperatura T0, mostre que não é esperado que eles troquem calor e se equilibrem (termicamente) em temperaturas diferentes. Dica: use que (1 + x)n≈ 1 + nx se x << 1
A) Mostre, usando o conceito de entropia (e a Segunda Lei da Termodinâmica), que não é natural ver a água do copo variar sua temperatura e resolver se manter em equilíbrio a uma temperatura diferente de T0.
Dicas: A variação de entropia associada à variação de temperatura de uma massa m de um corpo com calor específico c, que vai de uma temperatura T0 até T é:
[tex3]\Delta [/tex3] S=mc ln [tex3]\left(\frac{T}{T_{0}}\right)[/tex3]
Onde ln é o logaritmo natural. Você pode usar também a desigualdade ln(1 + x) < x para todo x < 1 e diferente de 0.
B) Dois corpos em contato térmico se encontram isolados do resto do universo. Eles possuem massas e calores específicos m1, c1 e m2, c2, com os índices (1, 2) se referindo a cada corpo. Se ambos estão na mesma temperatura T0, mostre que não é esperado que eles troquem calor e se equilibrem (termicamente) em temperaturas diferentes. Dica: use que (1 + x)n≈ 1 + nx se x << 1