Logaritmos de Bases Diferentes

mandycorrea · 2020-01-17T10:05:21+00:00

Achar N, sabendo que log_2N = log_53

Ensino Médio ⇒ Logaritmos de Bases Diferentes Tópico resolvido

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mandycorrea Offline: Mensagens: 113; Registrado em: 08 Out 2019, 17:13; Agradeceu: 27 vezes; Agradeceram: 9 vezes

Jan 2020 17 07:05

Logaritmos de Bases Diferentes

Mensagempor mandycorrea » 17 Jan 2020, 07:05

Mensagem por mandycorrea » 17 Jan 2020, 07:05

Achar N, sabendo que [tex3]log_2N = log_53[/tex3]

mandycorrea

Cardoso1979 Offline: Mensagens: 4006; Registrado em: 05 Jan 2018, 19:45; Localização: Teresina- PI; Agradeceu: 268 vezes; Agradeceram: 1111 vezes

Jan 2020 17 08:43

Re: Logaritmos de Bases Diferentes

Mensagempor Cardoso1979 » 17 Jan 2020, 08:43

Mensagem por Cardoso1979 » 17 Jan 2020, 08:43

Observe

Uma solução:

[tex3]log_2N = log_53[/tex3]

[tex3]N = 2^{log_53}[/tex3]

Ou

[tex3]N = 2^{\frac{log \ 3}{log \ 5}}[/tex3]

Nota

Obviamente tem outras formas de representar essa mesma resposta, basta fazer algumas manipulações algébricas, vai depender muito de como está o gabarito do livro.

Bons estudos!

Cardoso1979

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Auto Excluído (ID:20100)

Calcular A= [tex3]log_{3}5\cdot log_{4}27\cdot log_{25}\sqrt{2}[/tex3]

Últ. msg

Auto Excluído (ID:20100)

jvmago, obrigada !! Parei na 2a etapa que vc fez pq não sabia como avançar. Me ajudou mt!
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Primeira Postagem

Rory

Olá! Como eu resolvo a seguinte situação:
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Resposta: 4

vlw!

Últ. msg

paulo testoni

Hola.

Respeitando a ótima solução dada por rippertoru. Vou tentar uma outra forma resolutiva.

[tex3]4^{x-4} - \frac{3^{x}}{81} = 0[/tex3]

Trabalhando as potências, fica:

[tex3]4^x*4^{-4} - \frac{3^{x}}{81} = 0[/tex3]

[tex3]81*4^x*4^{-4} - 3^{x} = 81*0[/tex3]...
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Primeira Postagem

daloni

Boa noite, faço curso de matemática, e estou com dificuldade na seguinte questão da disciplina de Resolução de problemas:

[tex3]4^{x} - 3^{x-0.5} = 3^{x+0.5} - 2^{2x-1}[/tex3]

Alguém poderia me ajudar, por favor?

Últ. msg

Anonymous

[tex3]4^{x}-3^{x-0,5}=3^{x+0,5}-2^{2x-1}[/tex3]
[tex3]4^{x}+2^{2x-1}=3^{x+0,5}+3^{x-0,5}[/tex3]
[tex3]2^{2x}+2^{2x-1}=3^{x+0,5}+3^{x-0,5}[/tex3]
[tex3]2^{2x}(1+2^{-1})=3^{x}(3^{0,5}+3^{-0,5})[/tex3]
[tex3]2^{2x}.\frac{3}{2}=3^{x}.\frac{4\sqrt{3}}{3}[/tex3]...
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