IME/ITA ⇒ EFOMM eletrodinâmica Tópico resolvido

[Heisenberg1]

O valor da força eletromotriz E e da resistência R no circuito da figura apresentado abaixo, são, respectivamente,

0_36a4c3a836686c960edb924b01ec040c_1367890.jpg.png (19.54 KiB) Exibido 4230 vezes

Resposta

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E=8 v R=4

Só quero confirmar se eu fiz certo

[LostWalker]

Primeiro, para interpretação, vou dizer que [tex3]L_1[/tex3], [tex3]L_2[/tex3] e [tex3]L_3[/tex3] para falar da primeira "Linha" e sucessivas; O Encontro das linhas na esquerda de [tex3]N_1[/tex3] e o da direita de [tex3]N_2[/tex3]

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Em [tex3]N_1[/tex3], há o encontro das correntes [tex3]1A[/tex3] e [tex3]2A[/tex3], podemos afirmar que no resistor de [tex3]2\Omega[/tex3] irá passar uma corrente de [tex3]6V[/tex3]

Como o circuito se divide em paralelo em [tex3]L_1[/tex3] e [tex3]L_2[/tex3], sabemos que a voltagem nas duas será de [tex3]6V[/tex3]

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Pensando em [tex3]L_1[/tex3], vamos aterra-la em [tex3]N_1[/tex3], indo de [tex3]N_1[/tex3] a [tex3]N_2[/tex3] (Sabendo que a tensão é de [tex3]6V[/tex3]) fazemos

[tex3]+10[/tex3] Pois atravessa a bateria em seu lado positivo
[tex3]-R[/tex3] Já que a corrente é [tex3]1A[/tex3] e menos por estarmos no sentido oposto da corrente

Logo

[tex3]10-1\cdot R=6\,\,\,\,\,\therefore\,\,\,\,\,\color{MidNightBlue}\boxed{R=4\Omega}[/tex3]

Aplicando-se a ideia em [tex3]L_2[/tex3]

[tex3]+E-2\cdot1=6\,\,\,\,\,\therefore\,\,\,\,\,\color{MidNightBLue}\boxed{R=8V}[/tex3]

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Outra forma de resolver seria por Malhas, tomando

Primeira Malha: [tex3]N_2\rightarrow L_1\rightarrow N_1\rightarrow L_2\rightarrow N_2[/tex3]
Segunda Malha: [tex3]N_2\rightarrow L_2\rightarrow N_1\rightarrow L_3\rightarrow N_2[/tex3]

Poderiamos escrever

[tex3]\left\{\begin{matrix}R-10+E-2=0\\2-E+6=0\end{matrix}\right.[/tex3]

Somando

[tex3]\left\{\begin{matrix}R-10{\color{Red}\cancel{\color{Black}+E}}{\color{Red}\cancel{\color{Black}-2}}=0\\{\color{Red}\cancel{\color{Black}+2}}{\color{Red}\cancel{\color{Black}-E}}+6=0\end{matrix}\right.[/tex3]

[tex3]{\color{MidNightBlue}\boxed{R=4\Omega}}\,\,\,\,\,\therefore\,\,\,\,\,{\color{MidNightBlue}\boxed{E=8V}}[/tex3]