Geometria Espacial: Pirâmides

barbarahass · 2008-10-31T00:36:18+00:00

Se o apótema de uma pirâmide mede 17m e o apótema da base mede 8m, qual é a altura da pirâmide? Resp: 15m

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barbarahass Offline: Mensagens: 490; Registrado em: 09 Mar 2008, 14:01; Localização: Bauru - SP; Agradeceram: 5 vezes

Out 2008 30 22:36

Geometria Espacial: Pirâmides

Mensagempor barbarahass » 30 Out 2008, 22:36

Mensagem por barbarahass » 30 Out 2008, 22:36

Se o apótema de uma pirâmide mede [tex3]17m[/tex3] e o apótema da base mede [tex3]8m[/tex3], qual é a altura da pirâmide?

Resp: [tex3]15m[/tex3]

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barbarahass

Natan Offline: Mensagens: 3296; Registrado em: 22 Fev 2008, 19:41; Agradeceu: 21 vezes; Agradeceram: 96 vezes

Out 2008 31 19:25

Re: Geometria Espacial: Pirâmides

Mensagempor Natan » 31 Out 2008, 19:25

Mensagem por Natan » 31 Out 2008, 19:25

Se prestar atenção, em qualquer pirâmide o apótema da base, o apótema da pirâmide e a altura forman um triângulo retângulo, assim vale a relação:

[tex3]17^2=h^2+8^2 \Rightarrow h^2=225\, \therefore\, h=15m[/tex3]

Editado pela última vez por Natan em 31 Out 2008, 19:25, em um total de 1 vez.

Natan

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Geometria Espacial: Pirâmides

Últ. msg por Astra « 17 Mai 2008, 19:41
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por Astra » 10 Mai 2008, 21:48 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Astra

Uma pirâmide de base quadrada tem de área lateral [tex3]0,28\, \text{m}^2[/tex3] e de aresta da base [tex3]0,2\,\text{m},[/tex3] quero saber o seu volume.

Alguém sabe resolver, já tentei e acho q fiz errado.

Últ. msg

Astra

Ninguém sabe?
Astra2: 1 Resp.; 658 Exibições; Últ. msg por Astra
17 Mai 2008, 19:41

(ITA) Geometria Espacial: Pirâmides

Últ. msg por mvgcsdf « 31 Out 2008, 10:06
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Resp.: 1
por barbarahass » 30 Out 2008, 22:32 » em IME / ITA

Primeira Postagem

barbarahass

Uma pirâmide regular tem por base um quadrado de [tex3]2cm[/tex3]. sabe-se que as faces formam com a base ângulos de 45º. Então, a razão entre a área da base e a área lateral é igual a:

a) [tex3]\sqrt{2}[/tex3]

b) [tex3]\frac{1}{3}[/tex3]

c)...

Últ. msg

mvgcsdf

Oi, Bárbara. Tudo bem?
A base da pirâmide é um quadrado e as faces laterais são triângulos.
O apótema da base vale [tex3]ap = \frac{l}{2} = \frac{4}{2} = 2[/tex3].
Como as faces formam com a base ângulos de 45º, para calcular a altura da pirâmide...
barbarahass1mvgcsdf1: 1 Resp.; 17949 Exibições; Últ. msg por mvgcsdf
31 Out 2008, 10:06

(ITA - 1995) Geometria Espacial - Pirâmides

Últ. msg por roberto « 30 Jul 2012, 23:10
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por gabrieldp » 30 Jul 2012, 20:14 » em IME / ITA

Primeira Postagem

gabrieldp

Dada uma pirâmide regular triangular, sabe-se que sua altura mede 3a cm, onde "a" é a medida da aresta de sua base. Então, a área total desta pirâmide, em cm², vale:

[tex3]a)\frac{a^2\sqrt{327}}{4}[/tex3]
[tex3]b)\frac{a^2 \sqrt{109}}{2}[/tex3]...

Últ. msg

roberto

1) apótema m: Do [tex3]\Delta VOM[/tex3] (vermelho): [tex3]m^2=(3a)^2+(a\frac{\sqrt{3}}{6})^2\rightarrow m=a\frac{\sqrt{327}}{6}[/tex3] Usei como valor de OM : 1/3 da altura AM.
Área lateral: 3.área do \Delta...
gabrieldp1roberto1: 1 Resp.; 11500 Exibições; Últ. msg por roberto
30 Jul 2012, 23:10

Geometria Espacial - Pirâmides

Últ. msg por theblackmamba « 22 Set 2013, 13:19
Enviado em Ensino Médio
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por Luciano1990 » 14 Set 2013, 19:41 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Luciano1990

Peguei este problema do meu livro escolar, porém achei a resposta da B) como 9/2, e não como 9 que consta no gabarito. Podem conferir?

"A altura de uma pirâmide regular quadrangular é 45 cm. Ela é interceptada a 15 cm de seu vértice, por uma plano...

Últ. msg

theblackmamba

a)
Por semelhança:

[tex3]\frac{45}{15}=\frac{60}{x}[/tex3]
[tex3]x=20\,cm[/tex3]

b)

Como as pirâmides são proporcionais a razão de suas áreas é igual ao quadrado da razão de suas bases ou...
Luciano19901theblackmamba1: 1 Resp.; 2117 Exibições; Últ. msg por theblackmamba
22 Set 2013, 13:19

Geometria Espacial - Pirâmides

Últ. msg por roberto « 16 Ago 2014, 00:08
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por jhor » 15 Ago 2014, 17:18 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

jhor

Imagina que um recipiente com a forma da pirâmide, inicialmente vazio, vai encher-se com água. A quantidade de água que sai da torneira, por unidade de tempo, até o recipiente ficar cheio, é constante. Qual dos seguintes gráficos poderá traduzir a...

Últ. msg

roberto

No início tá vazio: tempo zero e altura zero ( já pode descartar os gráficos A e C)
Nos instantes iniciais, a altura aumenta mais rápido (devido ao formato afinado da pirâmide)
Quanto mais o tempo passa, menos a altura aumenta.
Então a variação não...
jhor1roberto1: 1 Resp.; 2111 Exibições; Últ. msg por roberto
16 Ago 2014, 00:08

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