(CESGRANRIO) Quadriláteros

Pré-Vestibular ⇒ (CESGRANRIO) Quadriláteros Tópico resolvido

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Gabrielle3G Offline: Mensagens: 5; Registrado em: 15 Abr 2018, 15:52; Agradeceu: 2 vezes; Agradeceram: 1 vez

Mar 2020 17 12:37

(CESGRANRIO) Quadriláteros

Mensagempor Gabrielle3G » 17 Mar 2020, 12:37

Mensagem por Gabrielle3G » 17 Mar 2020, 12:37

Considere um quadrilátero ABCD. Sendo M o ponto médio do lado AD e O o ponto de interseção com o segmento MC com a diagonal BD, determine a razão DO/OB.

Resposta

1/2

como resolver???

Editado pela última vez por MateusQqMD em 16 Mar 2020, 16:01, em um total de 1 vez.
Razão: retirar letras maiúsculas do título (regra 7).

Gabrielle3G

Auto Excluído (ID: 23699)

Mar 2020 17 15:42

Re: (CESGRANRIO) Quadriláteros

Mensagempor Auto Excluído (ID: 23699) » 17 Mar 2020, 15:42

Mensagem por Auto Excluído (ID: 23699) » 17 Mar 2020, 15:42

Pensei assim:

Se ele nos disse sobre quadrilateros, significa (nessa situaçao), que essa razão vai valer para um quadrado pois todo quadrado é um quadrilatero.

Por geometria analitica posso supor a posição dos 4 pontos que formam os vertices do meu quadrado imaginario

Seja
A(0,2)
B(2,2)
C(2,0)
D(0,0)

Com isso consigo descobrir a reta BD
y = x

E a reta MC
y = - 0,5 (x-2)

Preciso saber a coordenada cartesiana do ponto O

Basta igualar as equações de reta

Com isso chegamos que

O ( 2/3 ; 2/3 )

Com isso, é direto que esse ponto O esta dividindo BD em 1:2

Com certeza existe alguma resolução mais generica e por geometria plana

Auto Excluído (ID: 23699)

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Pdalindão

(CESGRANRIO/TRANSPETRO/2018) Em um retângulo de lados PQ = 12 cm e QR = 9 cm, os pontos T e U
dividem a diagonal em três segmentos iguais, como ilustrado na Figura abaixo. A área do quadrilátero STQU, em cm², é igual a
A) 108
B) 72
C) 54
D) 48
E) 36

quadrilatero.jpg (7.51 KiB) Exibido 1081 vezes

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παθμ

Pdalindão,

Como [tex3]UR[/tex3] é 1/3 da diagonal, temos, por semelhança de triângulos/proporcionalidade, que ele está a a uma distância [tex3]\frac{9}{3}=3[/tex3] da base e a uma distância [tex3]\frac{12}{3}=4[/tex3] do lado direito. De modo...
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Primeira Postagem

Pdalindão

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deles apoiado em outros dois que possuem um lado comum.
A área, em cm², de cada quadrado é igual a
A) 24
B) 72
C) 73
D) 121
E) 576
Tem alguma forma...

Últ. msg

παθμ

Pdalindão, seja [tex3]l[/tex3] o lado de cada quadrado.

Observe que [tex3]3+l+8=2l \Longrightarrow l=11.[/tex3] Portanto a área de cada quadrado é [tex3]l^2=\boxed{121}[/tex3]

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aline

Um trapézio [tex3]ABCD[/tex3] com [tex3]AB\,=\,112\,\text{cm}[/tex3] e [tex3]\overline{DC}\,=\,62\,\text{cm}[/tex3] possui o ângulo [tex3]B\hat{C}D[/tex3] igual ao dobro do ângulo [tex3]D\hat{A}B[/tex3]. Calcule o comprimento do lado...

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Olá Aline,

Obrigado pelos parabéns!

Traçamos uma reta [tex3]r,[/tex3] paralela a [tex3]DA[/tex3] passando por [tex3]C,[/tex3] e marcamos [tex3]E[/tex3] como a intersecção entre [tex3]r[/tex3] e [tex3]AB.[/tex3]

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