Pré-Vestibular ⇒ logaritmo Tópico resolvido

[waldemberg]

Se x é a solução da equação [tex3]5^{\log\frac{x}{4}}=\frac{1}{25}[/tex3], então 4x vale?

Resposta

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Resposta: [tex3]\frac{4}{25}[/tex3]

[Thales Gheós]

[tex3]5^{\log \frac{x}{4}}=\frac{1}{25}[/tex3]

[tex3]5^{\log\frac{x}{4}}=5^{-2}\\\log5^{\log{\frac{x}{4}}}=\log5^{-2}[/tex3]

[tex3]\log\frac{x}{4}\cdot \log5=\log5^{-2}[/tex3]

[tex3]\log\frac{x}{4}=-2\hspace{40pt}\rightarrow\hspace{40pt}\frac{x}{4}=10^{-2}\hspace{40pt}\rightarrow\hspace{40pt}x=\frac{1}{25}[/tex3]

[tex3]4x=\frac{4}{25}[/tex3]