Pré-Vestibular ⇒ (UFSM) Hotéis fazenda Tópico resolvido

[canguru]

Num hotel fazenda, há dois tipos de acomodações. Seis são consideradas do tipo A por ter uma vista panorâmica privilegiada da fazenda; cinco compreendem quartos de fundo, considerados do tipo B. Um grupo de 11 hóspedes chega ao hotel para um final de semana. Três deles, oriundos da cidade de Santa Maria, declaram ter preferência por quartos do tipo A; para os demais, o tipo de quarto é indiferente. O número total de modos com que é possível acomodar os 11 hóspedes, ficando 1 em cada quarto, de maneira a respeitar as exigências dos santa-marinenses, é:

a) 8! • C_6,3
b) 8! • A_6,3
c) 11!
d) 5! • 6!
e) 5! • C_6,3

Resposta

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B - por que a resposta é B e não A?

[MateusQqMDMOD]

Olá, canguru.

Há [tex3]C_6^3[/tex3] modos de escolher os quartos que serão ocupados pelos santa-marinenses. Depois disso, podemos organizá-los nesses quartos de [tex3]3![/tex3] modos. Por fim, o restante das pessoas podem ocupar os outros quartos de [tex3]8![/tex3] modos.

A resposta é [tex3]C_6^3 \times 3! \times 8! = A_6^3 \times 8!.[/tex3]