(Guidorizzi) Cálculo I - Limites - Estude! Com Prof. Caju

Ensino Superior ⇒ (Guidorizzi) Cálculo I - Limites Tópico resolvido

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mcarvalho Offline: Mensagens: 553; Registrado em: 12 Abr 2019, 15:13; Agradeceu: 36 vezes; Agradeceram: 79 vezes

Abr 2020 11 14:29

(Guidorizzi) Cálculo I - Limites

Mensagempor mcarvalho » 11 Abr 2020, 14:29

Mensagem por mcarvalho » 11 Abr 2020, 14:29

Encontre [tex3]\lim_{x\rightarrow 1}{\frac{\sqrt x -1}{\sqrt{2x+3}-\sqrt 5}}[/tex3].

OBS: vi uma resolução usando L'Hopital, porém, tal assunto ainda não foi introduzido no livro (e nem na minha cabeça), logo gostaria de resolver por outro modo. Obrigado.

Resposta

[tex3]\frac{\sqrt{5}}{2}[/tex3]

Editado pela última vez por mcarvalho em 11 Abr 2020, 14:30, em um total de 1 vez.
Razão: erro de digitação

"Dizem que não existe almoço grátis. Mas o universo é o derradeiro almoço grátis"

Alan Guth

mcarvalho

Cardoso1979 Offline: Mensagens: 4006; Registrado em: 05 Jan 2018, 19:45; Localização: Teresina- PI; Agradeceu: 268 vezes; Agradeceram: 1111 vezes

Abr 2020 11 14:59

Re: (Guidorizzi) Cálculo I - Limites

Mensagempor Cardoso1979 » 11 Abr 2020, 14:59

Mensagem por Cardoso1979 » 11 Abr 2020, 14:59

Olá mcarvalho, questão já resolvida em

viewtopic.php?f=8&t=78855

Abraços!

Cardoso1979

mcarvalho Offline: Mensagens: 553; Registrado em: 12 Abr 2019, 15:13; Agradeceu: 36 vezes; Agradeceram: 79 vezes

Abr 2020 11 15:11

Re: (Guidorizzi) Cálculo I - Limites

Mensagempor mcarvalho » 11 Abr 2020, 15:11

Mensagem por mcarvalho » 11 Abr 2020, 15:11

@Cardoso1979, obrigado.

Juro que procurei e não achei (acho que não sei procurar bem).

"Dizem que não existe almoço grátis. Mas o universo é o derradeiro almoço grátis"

Alan Guth

mcarvalho

Trancado

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por mcarvalho » 12 Abr 2020, 13:16 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

mcarvalho

Sejam [tex3]f[/tex3] e [tex3]g[/tex3] definidas em R com [tex3]g(x)\neq0[/tex3] para todo [tex3]x[/tex3]. Suponha que [tex3]\lim_{x\rightarrow p}{\frac{f(x)}{g(x)}}=0[/tex3]. Prove que existe [tex3]\delta>0[/tex3] tal que:

[tex3]0< |x-p|< \delta\implies |f(x)|<|g(x)|[/tex3].

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Prova:

Da definição precisa de limites, temos

[tex3]\lim_{x \rightarrow \ a}f(x)=L[/tex3]

Se para todo número [tex3]\varepsilon > 0[/tex3] houver um número [tex3]\delta > 0[/tex3] tal que , se [tex3]0 < |x-a| < \delta [/tex3] ent...
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(Guidorizzi) Cálculo I - Limites Trigonométricos

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por mcarvalho » 25 Abr 2020, 19:42 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

mcarvalho

a) Prove que existe [tex3]r>0[/tex3] tal que [tex3]\cos x-1<\frac{\sen x}{x}-1< 0[/tex3] para [tex3]0< |x|< r[/tex3].

b) Calcule [tex3]\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x-\sen x}{x^2}[/tex3].

OBS: na letra a) eu apenas cheguei ao ponto de desenvolver a ...

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Uma solução:

a) Sabemos que para 0 < | x | < [tex3]\frac{π}{2}[/tex3] temos [tex3]cos (x) < \frac{sen (x)}{x} < 1[/tex3] e , portanto , [tex3]cos (x)-1 < \frac{sen (x)}{x}-1 < 0.[/tex3] C.q.p.

b) De ( a ) segue , para 0 < | x | < [tex3...
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Cálculo I (Guidorizzi) - Limites no Infinito

Últ. msg por edinaely84 « 03 Jun 2020, 17:19
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por mcarvalho » 03 Jun 2020, 15:12 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

mcarvalho

Calcule [tex3]\lim_{x\to +\infty}\[\sqrt{x+1}-\sqrt{x+3}\][/tex3]

A resolução que encontrei trabalhava com a ideia de multiplicar pelo conjugado, ir trabalhando a expressão, enfim, nada muito diferente do habitual. Contudo, ao chegar em...

Últ. msg

edinaely84

mcarvalho, você toma como exemplo o seguinte limite.

[tex3]\lim_{x\to +\infty}\sqrt{x} [/tex3]

[tex3]y=\sqrt{x}[/tex3]

[tex3]lny=ln\sqrt{x}[/tex3]

[tex3]y=e^{ln\sqrt{x}}[/tex3]

[tex3]\lim_{x \rightarrow \infty}y=\lim_{x \rightarrow \infty}e^{ln\sqrt{x}}[/tex3]...
mcarvalho2edinaely841snooplammer1: 3 Resp.; 1316 Exibições; Últ. msg por edinaely84
03 Jun 2020, 17:19

Cálculo- Guidorizzi (limites)

Últ. msg por jedi « 12 Mar 2024, 21:26
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por flamel » 12 Mar 2024, 12:01 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

flamel

Questão (n) capítulo 3 seção 3.8, cálculo 1- Guidorizzi.
Lim [tex3]\frac{sen(x^2+\frac{1}{x}) - sen(\frac{1}{x})}{x}[/tex3] quando [tex3]x[/tex3] tende a[tex3] 0[/tex3].
o gabarito do livro diz ser: fiz da seguinte maneira:
sen(x^2 +...

Últ. msg

jedi

Sim, esta correto, só uma observação com relação à afirmação abaixo:

" não importa o valor dos outros limites, o produto de ambos os lados da parcela terá resultado 0"

Na verdade importa, se algum dos limites tende-se ao infinito haveria um...
flamel1jedi1: 1 Resp.; 870 Exibições; Últ. msg por jedi
12 Mar 2024, 21:26

(Guidorizzi - 5ª Ed.) Limites Trigonométricos

Últ. msg por FilipeCaceres « 29 Dez 2012, 00:04
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 3
por emanuel9393 » 28 Dez 2012, 19:18 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

emanuel9393

Resolver:
[tex3]\lim_{x \, \to \, 0} \left(\frac{x \, + \, \sin \, x }{x^{2} \, - \, \sin x}\right)[/tex3] Um abraço!

Últ. msg

FilipeCaceres

Olá Emanuel,

Lembre-se do limite fundamental
[tex3]\lim_{x\to 0}\frac{\sin x}{x}=1[/tex3]

Então dividido por [tex3]x[/tex3]
[tex3]\lim_{x \, \to \, 0} \left(\frac{x \, + \, \sin \, x }{x^{2} \, - \, \sin x}\right)=\lim_{x \, \to \, 0} \left(\frac{1 + \frac{\sin x}{x} }{x - \frac{\sin x}{x}}\right)=\frac{1+1}{0-1}=\boxed{-2}[/tex3]...
emanuel93932FilipeCaceres2: 3 Resp.; 1145 Exibições; Últ. msg por FilipeCaceres
29 Dez 2012, 00:04

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(Guidorizzi) Cálculo I - Limites

Re: (Guidorizzi) Cálculo I - Limites

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