Física I ⇒ Estática - torque Tópico resolvido

[HenryInfa]

Vejamos a figura abaixo. Na figura temos dois blocos cujas massas são, respectivamente, 4 kg e 6 kg. A fim de manter a barra em equilíbrio, determine a que distância x o ponto de apoio deve ser colocado. Suponha que inicialmente o ponto de apoio esteja a 40 cm da extremidade direita da barra.

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a) x = 60 cm
b) x = 20 cm
c) x = 50 cm
d) x = 30 cm
e) x = 40 cm

Resposta

---

gab: a

Onde aplicar o ponto polo ou ponto de apoio? Eu coloquei sobre o sobre a força normal que age sobre o "triângulo", aplicando a soma dos momentos, mas os resultados se anulam.

[Planck]

Olá, HenryInfa.

Coloque sobre o triângulo mesmo:

[tex3]\text M _4 + \text M_6 = 0 [/tex3]

Considerando o sentido de rotação horário [tex3]\(↻\)[/tex3] como positivo, vem que:

[tex3]- 4 \cdot 10\cdot x + 6 \cdot 10 \cdot 40 = 0\iff 2400 = 40 \cdot x \implies x = 60 \text{ cm}[/tex3]

O desenho foi para sacanear.

[Auto Excluído (ID:24303)]

Você pode colocar o polo em qualquer ponto do plano.
A ponta do triângulo é mais conveniente porque você foge de ter que calcular a força normal.

[HenryInfa]

Você pode colocar o polo em qualquer ponto do plano.
A ponta do triângulo é mais conveniente porque você foge de ter que calcular a força normal.

É justamente isso que eu não estou entendendo...
Ao colocar sobre a ponta do triângulo, eu não preciso calcular a normal sobre o triângulo, mas resta as duas normais que agem sobre o bloco de 4kg e 6kg.

Eu considerei que
Pa=Na=40kg
Pb=Nb=60kg

Então, fiz a soma dos momentos, mas não dá certo

Por que não preciso considerar as forças normais dos blocos?

[Planck]

Então, fiz a soma dos momentos, mas não dá certo

Por que não preciso considerar as forças normais dos blocos?

Como você fez a soma dos momentos? Aliás, não é força normal que causa rotação em torno do eixo que (adotamos) passa pelo vértice do triângulo. Da definição de momento:

O momento de uma força em relação a um ponto (eixo) é a grandeza física que dá uma medida da tendência de aquela força provocar rotação em torno de um ponto (eixo). O momento de uma força em relação a um ponto também pode ser denominado de torque.

A força peso do bloco de 6 kg causa uma tendência de movimento no sentido horário. Por outro lado, a força peso do bloco de 4 kg causa uma tendência de movimento no sentido anti-horário. Ou seja, qualquer convenção de sinais adotada, os momentos ficarão com sinais opostos.

[Auto Excluído (ID:24303)]

Você está confundindo peso e normal.
Veja: o peso da massa de 4kg é uma força que atua no próprio bloco e não na barra.
Como o bloco está em equilíbrio em cima da barra a normal da barra no bloco deve ser de 40 N pra cima.
A reação que aparece na barra é uma normal para baixo de 40 N para baixo.
Entendeu que não é o peso do bloco, mas a normal dele na barra é utilizada? São numericamente iguais e tem mesma direção e sentido mas o peso atua apenas sobre o bloco.

[HenryInfa]

Então, fiz a soma dos momentos, mas não dá certo

Por que não preciso considerar as forças normais dos blocos?

Como você fez a soma dos momentos?

[tex3]\sum_{}^{}hor = \sum_{}^{}anti-hor[/tex3]
(Na.d)+(Pb.d) = (Nb.b)+(Pa.d)
40x + 60.(40) = 60.(40) + 40x
40x + 2400 = 2400 + 40x
0 = 0

[Planck]

Você está confundindo peso e normal.
Veja: o peso da massa de 4kg é uma força que atua no próprio bloco e não na barra.
Como o bloco está em equilíbrio em cima da barra a normal da barra no bloco deve ser de 40 N pra cima.
A reação que aparece na barra é uma normal para baixo de 40 N para baixo.
Entendeu que não é o peso do bloco, mas a normal dele na barra é utilizada? São numericamente iguais e tem mesma direção e sentido mas o peso atua apenas sobre o bloco.

Exatamente, bem explicado. Além disso, a normal do bloco em relação a barra não gera rotação em torno do eixo definido. Se o triângulo estivesse na parte “de cima” da barra, invertido e mantendo o mesmo eixo de referência, aí sim usaríamos a normal.

[Planck]

Então, fiz a soma dos momentos, mas não dá certo

Por que não preciso considerar as forças normais dos blocos?

Como você fez a soma dos momentos?

[tex3]\sum_{}^{}hor = \sum_{}^{}anti-hor[/tex3]
(Na.d)+(Pb.d) = (Nb.b)+(Pa.d)
40x + 60.(40) = 60.(40) + 40x
40x + 2400 = 2400 + 40x
0 = 0

A força normal não causa tendência de rotação no diagrama analisado, ficaríamos com:

[tex3]\sum \text {hor} = \sum \text{anti-hor} \implies \text P_6 \cdot \text d_6 = \text P_4 \cdot \text d_4[/tex3]

De uma olhada nesses exercícios:

viewtopic.php?f=9&t=76419&hilit=Estática
viewtopic.php?f=9&t=80642&hilit=Estática