Pré-Vestibular ⇒ Sólidos semelhantes e troncos Tópico resolvido

[Bela645]

Um tipo comum de garrafa plástica usada atualmente tem formato de cilindro circular reto, na sua parte inferior, e formato de tronco de cone, na sua parte superior(não considerando a tampa). Certa indústria encomendou a confecção de uma garrafa do tipo:

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--- O volume da garrafa, não considerando a tampa, deveria ser de 2L.
--- O volume da parte superior(tronco de cone) deveria ser de 21,5% do volume da garrafa.
--- A altura do cilindro deveria ser de 20 cm.

Com base nisso, é correto afirmar que o raio, em cm, da parte inferior da garrafa é aproximadamente: use pi=3,14

Resposta

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Gab: 5

[Tassandro]

Bela645,
Temos que o volume do cilindro vale (100%-21,5%) do volume total (2L), assim, o seu volume vale 0,785 × 2 L=1570 mL, logo, sendo r o raio do cilindro, temos que:
[tex3]πr^2h=1570\implies r^2=\frac{1570}{20\cdot3,14}=25\therefore r=5[/tex3]