Física I ⇒ Hidrostática- Empuxo

[mandycorrea]

(UFSM-RS) O empuxo sobre um corpo totalmente submerso em um fluido em equilíbrio.
I. surge, porque a pressão na base do corpo é maior que a pressão no topo.
II. independente do volume do corpo.
III. é igual ao peso dofluido deslocado pelo corpo, em módulo.
Está(ão) correta(s):
a) apenas II.
b) apenas I e
c) apenas III
d) apenas I e III
e) I,II e III

Resposta

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letra d

Alguém poderia me explicar pq o número 1 está correto??

[Planck]

Olá, mandycorrea.

Vamos considerar um corpo com altura [tex3]y[/tex3] e base/topo [tex3]\text A.[/tex3] Sabemos que o líquido exerce pressão nas faces desse corpo, bem como no fundo e no topo. Além disso, é possível inferir que a pressão exercida nas faces vão se “anular”. Agora, também é possível inferir que a pressão no fundo do objeto é maior que a pressão no topo:

[tex3]\text P_f > \text P_t,\, \, \text P = \frac{\text F}{\text A} \implies \text P_f \cdot \text A > \text P_t \cdot \text A \iff \text F_f > \text F_t[/tex3]

Mas, pelo Princípio de Stevin:

[tex3]\Delta \text F_{\text{pressão}} = \text F_f - \text F_t \iff \(\text P_f - \text P_t\)\cdot \text A \implies \Delta \text F_{\text{pressão}} = \rho_\text{fluído} \cdot \text g \cdot y \cdot \text A[/tex3]

Mas, [tex3]\text A \cdot y = \text V[/tex3]:

[tex3]\Delta \text F_{\text{pressão}} = \rho_\text{fluído} \cdot \text g \cdot \text V_{\text{submerso}}[/tex3]

Essa diferença de forças causada pela diferença de pressão recebe o nome de Empuxo.