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Numa caminhada, Marcos percorreu um terço do percurso total até fazer
uma primeira parada pra descansar.Depois, percorreu novamente um terço
do percurso restante e fez a sua segunda e última parada.Na etapa final,
percorreu mais 1600 metros, chegando ao término da sua caminhada.Marcos
Caminhou um total de:

resposta: "3000metros"

Oi,

seja [tex3]k[/tex3] a distância percorrida, vamos analisar as informações:

"Numa caminhada, Marcos percorreu um terço do percurso total até fazer uma primeira parada pra descansar."

logo ele percorreu [tex3]\frac{k}{3}[/tex3] metros.

"Depois, percorreu novamente um terço do percurso restante e fez a sua segunda e última parada."

o percurço restante foi [tex3]k-\frac{k}{3}=\frac{2k}{3}[/tex3] se ele percorreu um terço disso então ele percorreu [tex3]\frac{2k}{3}.\frac{1}{3}=\frac{2k}{9}[/tex3]

"Na etapa final, percorreu mais 1600 metros, chegando ao término da sua caminhada."

a soma das distâncias percorridas nos dará a distância total, assim:

[tex3]\frac{k}{3}+\frac{2k}{9}+1600=k[/tex3]
[tex3]k-\frac{k}{3}-\frac{2k}{9}=1600[/tex3]
[tex3]4k=14400\, \therefore\, k=3600m[/tex3]

Fala Natan, a primeira equação em vez de

[tex3]\frac{k}{3}+\frac{2k}{3}+1600=k[/tex3]

O certo é

[tex3]\frac{k}{3}+\frac{2k}{9}+1600=k[/tex3]

pois é eu fiz certo mais digitei o 3 no lugar do 9.

valeu pelo toque e desculpa ai Sabino.