IME/ITA ⇒ (ITA - 1991) Quantidade de Mov. & Centro de massa Tópico resolvido

[triplebig]

Segundo um observador acoplado a um refrencial inercial duas partículas de massa [tex3]m_a[/tex3] e [tex3]m_b[/tex3] possuem velocidades [tex3]\vec{v_a}[/tex3] e [tex3]\vec{v_b}[/tex3] , respectivamente. Qual a quantidade de movimento [tex3]\vec{p_a}[/tex3] que um observador preso ao centro de massa do sistema mede para a partícula [tex3]A[/tex3]?

[tex3]a)\vec{p_a}=m_a\vec{v_a}\\b)\vec{p_a}=m_a(\vec{v_a}-\vec{v_b})\\c)\vec{p_a}=\(\frac{m_am_b}{m_a+m_b}\)\vec{v_a}\\d)\vec{p_a}=\(\frac{m_am_b}{m_a+m_b}\)(\vec{v_a}-\vec{v_b})\\e)\text{nenhuma das anteriores}[/tex3]

[Auto Excluído (ID:276)]

a velocidade do centro de massa é igual ao impulso do sistema sobre a massa total

[tex3]V_c = \frac{m_av_a + m_bv_b}{m_a + m_b}[/tex3]

a velocidade da partícula A em relação ao centro de massa é

[tex3]V_a - \frac{m_av_a + m_bv_b}{m_a + m_b} = \frac{m_b ( V_a - V_b )}{m_a + m_b}[/tex3]

daí ...

[tex3]P_a = \frac{m_b ( V_a - V_b )}{m_a + m_b} . m_a = \(\frac{m_am_b}{m_a+m_b} \) . ( \vec V_a - \vec V_b)[/tex3]

acho que é isso , big. vlww brow

[triplebig]

Valeu pedrão!
Abraços