IME/ITA ⇒ (IME-1990) Cinética Química Tópico resolvido

[JigsawMOD]

(IME-1990) Em 1889, o químico sueco Svante Arrhenius demonstrou que, para uma reação com energia de ativação constante [tex3]\text{E}_\text{a}[/tex3], a variação da velocidade específica k com a temperatura é expressa pela equação:

[tex3]\text{K=Ae}^{-\frac{\text{E}_\text{a}}{\text{RT}}}[/tex3]

Onde A é o fator de frequencia, R é a constante universal dos gases, e é a base dos logarítimos neperianos e T é a temperatura absoluta.
Uma certa reação obedece um lei de velocidade onde os valore de k são 0,00001 a 0,00010 L [tex3]\text{mol}^{-1}\text{s}^{-1}[/tex3], a 312,50 e 357,14 K, respectivamente. Usando estas informações, calcule:

a) a ordem da reação; e
b) a temperatura na qual a reação é dez vezes mais lenta que a 312,50 K.

Dado: R = 2,0000 cal/K.mol

Resposta

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S/ GAB

[Ósmio]

Olá Jigsaw,

a) Vamos analisar as unidades:

[tex3]V\rightarrow \frac{mol}{L*s}\\K\rightarrow \frac{L}{mol*s}[/tex3]

Assim, temos;

[tex3]\frac{mol}{L*s}=\frac{L}{mol*s}*X\\X=\frac{mol^2}{L^2}[/tex3]

Como as concentrações são expressas em mol por litro, concluímos que a reação deve ser de 2° ordem.

b) Sabendo que uma reação 10x mais lenta significa que temos um K equivalente a Ki/10, vamos aplicar essa ideia na seguinte equação, mas primeiro determinando a Ea da reação:

[tex3]ln(\frac{K_1}{K_2})=-\frac{Ea}{R}*(\frac{1}{T_1}-\frac{1}{T_2})\\ln(\frac{0,00001}{0,0001})=-\frac{Ea}{2}*(\frac{1}{312,50}-\frac{1}{357,14})\\Ea=+11513,57\ cal/mol[/tex3]

Agora determinando o que a questão pede:

[tex3]ln(\frac{K_1}{K_2})=-\frac{Ea}{R}*(\frac{1}{T_1}-\frac{1}{T_2})\\ln(\frac{K_{312,5}}{\frac{K_{312,5}}{10}})=-\frac{11513,57}{2}*(\frac{1}{312,50}-\frac{1}{T_2})\\T_2=277,78\ K[/tex3]

Nota: na letra b utilizei calculadora para os cálculos, sinceramente não sei como alguém faria tudo isso a mão, mas o meu intuito era achar uma resposta e acho que foi válido o meu raciocínio.

Nota 2: A equação que utilizei é uma variação da de Arrhenius, posso demonstrá-la posteriomente.

Espero ter ajudado