Estude! Com Prof. Caju

Um bloco está apoiado em uma plataforma hrizontal inicalmente em repouso (sobre a reta [tex3]y=-40[/tex3]). A plataforma passa a oscilar veritcalmente em movimento harmônico simples de amplitude [tex3]40 \text{ cm}[/tex3] e período [tex3]1\text{ s}[/tex3]. Determine a elongação em que o bloco perde contato com a plataforma, adotando [tex3]g=10\text{ m/s}^2\text{ e }\pi^2=10[/tex3]

já tinha feito esse post só q resolvi esperar + 1 pouco , pois eu msm n creio mto na minha resolução , mas como chegou ao resultado e ngm se manifestou , retorno com o msm.

sentido positivo pra cima , negativo pra baixo

a aceleração é dada por [tex3]( -4\pi^2f^2 x)[/tex3] x = elongação

então o bloco desprende-se num instante posterior qdo a aceleração da plataforma torna-se maior q a da gravidade , então : [tex3](-4\pi^2 x) = (- 10) \Rightarrow x = 0,25 = 25 cm[/tex3]

tem algum sentido ?

O MHS pode ser interpretado como uma projeção de um MCU sobre um eixo: [tex3]y=A\cos (\omega{}t)[/tex3]

[tex3]y'=v=-A\omega\cdot \sen (\omega{}t)[/tex3]

[tex3]v'=a=-A\omega^2\cos (\omega{}t)[/tex3]

para [tex3]a=g\,\rightarrow\,-A\omega^2\cos (\omega{}t)=g[/tex3]

[tex3]\omega=\frac{2\pi}{t}\rightarrow\,\omega=2\pi{}rad/s[/tex3]

[tex3]{}-A\cdot 4\pi^2\cos (2\pi)=10\\A=-0,25m[/tex3]