Geometria Analítica - Coordenadas Vértices do Cubo - Estude! Com Prof. Caju

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foreswt Offline: Mensagens: 1; Registrado em: 05 Jun 2020, 12:04

Jun 2020 05 12:10

Geometria Analítica - Coordenadas Vértices do Cubo

Mensagempor foreswt » 05 Jun 2020, 12:10

Mensagem por foreswt » 05 Jun 2020, 12:10

Um cubo ABCDEFGH tem a face ABCD contida no plano [tex3]\pi: 2x-y+2z-6=0[/tex3].

: Screen Shot 2020-06-05 at 13.22.43.png (16.21 KiB) Exibido 1178 vezes

Sabendo que [tex3]A=(1,-2,1)[/tex3], [tex3]G=(4,1,4)[/tex3] e que estes são vértices opostos, determine os demais vértices do cubo.

Editado pela última vez por foreswt em 05 Jun 2020, 13:28, em um total de 2 vezes.

foreswt

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por ismaelmat » 05 Ago 2017, 12:09 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

ismaelmat

20.376-Considere todas as retas determinadas pelos oito vértices do cubo representado abaixo. Sorteando uma dessas retas, qual é a probabilidade de ela passar pelo vértice A?

Gabarito:

CUBOGRANDAO.png (12.64 KiB) Exibido 2226 vezes

Últ. msg

314159265

Como eu sei que 2 vértices formam 1 reta, se eu fizer a combinação de 8 vértices, 2 a 2, acharei o número total de retas possíveis:
[tex3]C_{8}^{2}=28[/tex3].

O vértice A pode formar uma reta com qualquer outro vértice. Portanto eu sei que existem...
3141592651ismaelmat1: 1 Resp.; 2226 Exibições; Últ. msg por 314159265
05 Ago 2017, 17:06

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Últ. msg por alevini98 « 23 Ago 2017, 21:43
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por ismaelmat » 23 Ago 2017, 19:10 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

ismaelmat

54.373-Sorteando dois vértices distintos de um cubo, qual é a probabilidade de que ambos pertençam a uma mesma face do cubo?

Gabarito:

Últ. msg

alevini98

Temos 8 vértices em um cubo, sendo que caso escolha-se um vértice ao acaso, 6 deles pertencerão à mesma face, logo,

[tex3]8\cdot6[/tex3]

Dividindo pela quantidade total de casos,

[tex3]\frac{8\cdot6}{8\cdot7}[/tex3]

[tex3]\boxed{\frac{6}{7}}[/tex3]
alevini981ismaelmat1: 1 Resp.; 2738 Exibições; Últ. msg por alevini98
23 Ago 2017, 21:43

Quantidade de planos possíveis de definir no cubo por exatamente 3 vértices

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por Carlosft57 » 17 Set 2020, 18:58 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

Carlosft57

Prova de Matemática - Canguru Matemático sem Fronteiras JÚNIOR 2019 / 10º - 11º anos

24. Quantos planos passam exatamente por três dos vértices de um dado cubo?

(A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 8 (E) 12

Últ. msg

Carlosft57

Alguns slides relativos à explicação em vídeo:

Carlosft573: 2 Resp.; 1868 Exibições; Últ. msg por Carlosft57
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Primeira Postagem

12345

Questão 49 - Considere o paralelogramo ABCD no plano cartesiano cujos vértices A, B e C possuem as coordenadas (3;6), (8;9) e (6;5), respectivamente. Então o ponto D terá as coordenadas:

a) (2,1)
b) (1,2)
c) (2,2)
d) (1,3)
e) (3,1)

Últ. msg

petras

No paralelogramo as diagonais se encontram no ponto médio (M)

[tex3]\frac{AB}{2}\rightarrow x_M=\frac{3+6}{2}=4,5\rightarrow y_M=\frac{5+6}{2}=5,5\rightarrow M(4,5;5,5)[/tex3]

Seja D(x;y)\rightarrow \frac{DC}{2}\rightarrow...
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JCBF

1) Dados os pontos A = (−1, 1), Q = (3, −3) e B = (n + 6, n), considere o triângulo ABC onde o ponto Q pertence ao lado AC para responder as seguintes questões:

(a) Encontre as coordenadas B e C sabendo que o ponto Q ´e equidistante de todos os...

Últ. msg

petras

JCBF,

Q é ponto médio de AC portanto
\mathtt{3 =\frac{(-1+x_C)}{2} \rightarrow x_C=7\\ -3 = \frac{(1+y_C)}{2}\rightarrow y_C=-7\\ \therefore \boxed{V_C(7, -7)} \\Eq.Cir.: Centro(3,-3)passa \ A(-1,1)\\ (x-3)^2+(y+3)^2=r^2\rightarrow...
JCBF1petras1: 1 Resp.; 3371 Exibições; Últ. msg por petras
20 Mar 2021, 12:02

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