Ensino Médio ⇒ Área e relações métricas nos quadriláteros

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Determine k se P, Q, R e S são pontos nos lados do quadrilátero ABCD tais que (1) , e a área do quadrilátero PQRS é 52% da área do quadrilátero ABCD.

1. [tex3]\frac{AP}{PB}=\frac{BQ}{QC}=\frac{CR}{RD}=\frac{DS}{SA}=k[/tex3]

2. [tex3]P\in AB ,\space Q\in BC, \space R\in DC,\space S\in AD \\
\text{Ou seja, estão ENTRE OS VÉRTICES DO QUADRILÁTERO.} [/tex3]

Resposta

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k=2/3 ou k=3/2