(Escola Naval – 1988) Limite - Estude! Com Prof. Caju

ALDRIN · 2008-11-25T23:11:55+00:00

\lim_x → ∞ \[√(x^2+4x)-√(x^2+1)\]= (A) 0. (B) 2. (C) 3. (D) 4. (E) ∞. [spoiler]B[/spoiler]

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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Nov 2008 25 21:11

(Escola Naval – 1988) Limite

Mensagempor ALDRIN » 25 Nov 2008, 21:11

Mensagem por ALDRIN » 25 Nov 2008, 21:11

[tex3]\lim_{x \to \infty} \[\sqrt{x^2+4x}-\sqrt{x^2+1}\]=[/tex3]

(A) [tex3]0[/tex3].
(B) [tex3]2[/tex3].
(C) [tex3]3[/tex3].
(D) [tex3]4[/tex3].
(E) [tex3]\infty[/tex3].

Resposta

Editado pela última vez por caju em 29 Dez 2025, 19:38, em um total de 2 vezes.
Razão: correção de sintaxe tex nas expressões matemáticas

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

triplebig Offline: Mensagens: 1224; Registrado em: 18 Set 2007, 23:11; Localização: São José dos Campos; Agradeceu: 2 vezes; Agradeceram: 67 vezes

Nov 2008 25 22:11

Re: (Escola Naval – 1988) Limite

Mensagempor triplebig » 25 Nov 2008, 22:11

Mensagem por triplebig » 25 Nov 2008, 22:11

Multiplicando pelo conjugado:

[tex3]\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{\(\sqrt{x^2+4x}-\sqrt{x^2+1}\)\cdot\(\sqrt{x^2+4x}+\sqrt{x^2+1}\)}{\sqrt{x^2+4x}+\sqrt{x^2+1}}=\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{4x-1}{\sqrt{x^2\(1+\frac{4}{x}\)}+\sqrt{x^2\(1
+\frac{1}{x}\)}}\\ =\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{\cancel{x}\(4-\frac{1}{x}\)}{\cancel{x}\(\sqrt{1+\frac{4}{x}}+\sqrt{1+\frac{1}{x}}\)}=\frac{4}{2}=\boxed{2}[/tex3]

Editado pela última vez por caju em 29 Dez 2025, 19:38, em um total de 2 vezes.
Razão: correção de sintaxe tex nas expressões matemáticas

triplebig

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Primeira Postagem

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Um poliedro convexo é formado por 10 faces triangulares e 10 faces pentagonais. O número de diagonais desse poliedro é:

[tex3]a)\, 60 \\ b)\, 81 \\ c)\, 100 \\ d)\, 121 \\ e)\, 141[/tex3]

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http://www.tutorbrasil.com.br/forum/vie ... f=2&t=1425
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Primeira Postagem

ALDRIN

Um cilindro homogêneo de peso igual a [tex3]100\text{ N}[/tex3] apoia-se sobre uma parede vertical lisa (sem atrito) e sobre um plano inclinado de [tex3]60^\circ[/tex3] em relação à horizontal . Sabendo-se que o coeficiente de atrito entre o...

Últ. msg

Leandro

Repare que o atrito não influencia no equilíbrio.

Seja N a normal do plano inclinado. Então: [tex3]N_y\,=\,P\,\rightarrow\,Nsen30^o\,=\,100\,\rightarrow\,N\,=\,200N[/tex3]

Seja F a força que a parede vertical exerce no cilindro. Então:...
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Primeira Postagem

ALDRIN

Na figura a seguir, os blocos [tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3], inicialmente em repouso, possuem pesos iguais a [tex3]50\text{ N}[/tex3] e [tex3]100\text{ N}[/tex3], respectivamente. O coeficiente de atrito entre o bloco [tex3]B[/tex3] e o chão é...

Últ. msg

theblackmamba

No corpo B:
[tex3]m_b \cdot a = f-F_a[/tex3], onde f é a força de contato entre A e B.

No corpo A:
[tex3]m_a \cdot a= F-f-F'_a[/tex3]

Somando:
[tex3]a(m_a+m_b) = F-F_a-F'_a[/tex3]

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Primeira Postagem

ALDRIN

Duas cargas elétricas produzem em um ponto [tex3]P[/tex3], localizado no vácuo, um campo elétrico resultante [tex3]E=15 \times 10^3\text{ N/C}[/tex3]. Sabendo-se que a carga elétrica [tex3]Q_1=+6,0\text{ \mu C}[/tex3] [tex3](1 \mu=10^{-6})[/tex3] e...

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Olá, Aldrin!

O campo elétrico gerado pela carga [tex3]Q_{1}[/tex3] pode ser determinado por:
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