Ensino Médio ⇒ altura do edifício

[mariaduarte]

um homem de 1.80 de altura avista o topo de um edifício sob um ângulo de 45° em relação à horizontal quando ele se aproxima 20m do edifício,esse ãngulo aumenta para 60°.qUAL A altura do edíifício?

tg60=17371
tg45=1
R aprox.49,1

[Tassandro]

mariaduarte,
Seja [tex3]x[/tex3] a distância do homem ao prédio na situação inicial. Assim, é fácil ver que a altura do prédio vale [tex3]x+1,80[/tex3]. Como, ao se aproximar 20 m, a nova distância do homem ao prédio é [tex3]x-20[/tex3], e a altura do prédio não mudou, temos que [tex3]\tg60\degree=\frac{x}{x-20}[/tex3]
Substiuindo o valor dado para [tex3]\tg60\degree[/tex3] e somando [tex3]1,80[/tex3] ao valor de [tex3]x[/tex3], chegamos ao gabarito proposto.