Pré-Vestibular ⇒ UNIVAG 2016/2 - Geometria Plana Tópico resolvido

[onilecra]

A figura mostra o retângulo ABCD, com AD = 8 cm, DC = 10 cm, EC = 3 cm, CM = [tex3]\frac{1}{2}[/tex3] CF e os pontos A, E e F alinhados.


Sabendo que o ponto F se encontra no prolongamento do lado DC e que os pontos M e E pertencem, respectivamente, aos lados DC e BC do retângulo, o valor da área do triângulo BME assinalado na figura é:


(A) 8,0 [tex3]cm^{2}[/tex3].
(B) 9,5 [tex3]cm^{2}[/tex3].
(C) 8,5 [tex3]cm^{2}[/tex3].
(D) 9,0 [tex3]cm^{2}[/tex3].
(E) 7,5 [tex3]cm^{2}[/tex3].

Resposta

---

7,5 [tex3]cm^{2}[/tex3].

[petrasMOD]

onilecra,
[tex3]\Delta_{ADF} \text{~} \Delta_{CEF}\rightarrow \frac{8}{10+CF}=\frac{3}{CF}\rightarrow CF = 6\rightarrow MC = 3\\
S\Delta_{BME}=S\Delta_{MBC}-S\Delta_{EMC}=\frac{8.3}{2}-\frac{3.3}{2}=12-4,5\\
\therefore \boxed{\color{red}S\Delta_{BME}=7,5 cm^2}[/tex3]